18-Маъруза. Оператор узатиш функцияси, унинг ноллари ва қутблари, уларнинг комплекс текисликд жойлашишлари

Бу тенгламалар uc2(0-)=0 ва i(0-)=0 бўлганда оператор шаклда қуйидагича ёзилади: Уларнинг га нисбатан ечими қуйидагича бўлади: бунда махражнинг икки ҳақиқий илдизлари бунда ( бўлгани учун илдизлар ҳақиқий сонлардир). Мисолнинг сон қийматлари қуйидагича бўлади α = 5000c-1; Бундай ҳолат учун 10.1-жадвалнинг (10) ифодасидан фойдаланиб, қуйидагини аниқлаймиз: бунда t миллисекундда ўлчанади.

18.3-мисол. 17.1,б-расмдаги занжирда манба J токининг қиймати 0,5А дан 1,5А гача бир онда ўзгарди. Бунчага занжирда барқарорлик вазияти мавжуд эди. Занжирнинг параметрлари: С=10-8 Ф; r=20 Ом; L=0,1 Гн. Талаб қилинади: сиғимдаги кучланишни оператор шаклига кел-тириш ва 10.1-жадвалдан бунга мос келган ƒ(t) функцияни аниқлаш. Ечиш. Занжирнинг тенгламаси куйидагича бўлиши аён: (а) шу тенгламалар оператор шаклида қуйидагича бўлади: (б) (в) Бунда (б) тенгликда (а) даги икки тенглама бирлаштирилади. Кейинги (б) ва (в) тенгламаларнинг биргаликдаги ечими Uc нинг ифодасини қуйидаги шаклда ёзишга имкон беради:

Суперпозиция усули. Ҳар қандай ўткинчи жараённи ушбу занжир-нинг илгариги ҳолатидан кейинги ҳолатига, яъни биринчи барқарорлик режимидан иккинчи барқарорлик режимига ўтиш деб қараш мумкин. Занжирлардаги бундай доимий режим ўзгаришлари – янги манбалар-нинг уланиши ёки занжирнинг параметрлари ўзгариши, масалан, янги шохобчанинг уланиши ёки узилиши билан боғлиқ. 18.2-расм

Эквивалент манбалар усули. Занжирни ҳисоблашнинг нол бўлмаган бошланғич шартларидаги усулини нолли бошланғич шарти бўлган усул билан алмаштириш мумкин: бунда занжирга шундай қўшимча манба-лар киритилиши тахмин қилинадики, унда киритилаётган манбалар берилган токларга (индуктивликда) ва кучланишларга (сиғимда) экви-валент бўлсин. Бу усул ўзининг яққоллиги билан ажралиб туради ва қўшимча (эквивалент) манбаси бўлган занжирларни нолли бошланғич шарти бўлган занжир сифатида ҳисоблаш имконини беради. Қўшимча манбалари бўлган занжирлар оператор схемалари дейилади. Нолли бошланғич кучланиши бўлган сиғим учун эквивалент иккиқутб-лик. Бундай сиғим токи ва кучланиши орасидаги боғланиш (18.2-расм) қуйидаги тенглама билан ифодаланади: (18.1) Манбанинг токи оператор шаклида қуйидагича ёзилади: (18.2)