18-Маъруза. Оператор узатиш функцияси, унинг ноллари ва қутблари, уларнинг комплекс текисликд жойлашишлари

18.3-расм Нол бўлмаган бошланғич токли индуктивликка эквивалент бўлган иккиқутблик. Бундай индуктивлик (18.3,а-расм) учун ток ва кучланиш боғланиши қуйидаги тенглама билан ифодаланади:   (18.3)

Таркибида нолли бошланғич токи iэ (0 - ) бўлган индуктивликка параллел уланган i(0-) ток манбасидан иборат эквивалент схема икки-қутблик (18.3,б-расм) нинг токи ва кучланиши орасидаги боғланиш хам шунга ўхшаш тенглама билан ифодаланади. Манба токининг оператор шаклидаги ёзуви:  (18.4) Ток манбасини кучланиш манбаси (18.3,в-расм) билан алмаштириш мумкин. Эквивалент манбанинг кучланиши оператор шаклидаги ёзуви қуйидагича бўлади: (18.5) бунда индуктивликнинг оператор қаршилиги. Бу манба ўзида бошланғич токи бўлмаган индуктивлик L билан кетма-кет уланган (17.3,в-расм). Бироқ, индуктивликда кучланиш  (18.6) таъсирида ундаги ток бир онда хосил бўлади.

Ток ва кучланишларнинг коммутациядан сўнгги биринчи онда ва бар-қарорлик режимида тақсимланиши. 1. Кўрилаётган функция ƒ(t) нинг коммутациядан сўнг биринчи онда-ги қийматини, яъни ƒ(0+) ни, хамда унинг барқарорлик режимидаги (агар бу режим бўлса) қийматини, яъни ƒ( ∞ ) қийматини уларнинг тасвир билан оддий боғланишидан F(p)~ f(t) аниқлаш мумкин. Бундай боғланишнинг мавжудлигини оддий функциялар тасвирлари (17.1-жадвал)дан аниқлаш мумкин. Оригиналнинг t→ (0+) бўлгандаги қиймати тасвирнинг p → ∞ бўл-гандаги р қийматга кўпайтирилганига тенг: (18.7) 2. Оригиналнинг t → ∞ бўлгандаги қиймати тасвирни p→ 0 даги р га кўпайтмасига тенг: (18.8) агар фақат t→∞ бўлганда f(t) функция чекли лимитга эга бўлса [баъзи холатларда фақат f(t)/t қиймат чекли лимитга эга бўлиши зарур].

3. Индуктивликдаги ток ва сиғимдаги кучланиш ўзгармасдан қолиши-дек жўяли коммутация бўлганида, f(0+) ни хисоблаш учун занжирнинг коммутациядан сўнгги кўриш мумкин; унда коммутациядан сўнг реал мавжуд бўлган реал манбалар билан бирга, индуктивликлар ўрнига берилган токга тенг бўлган ток манбаси ва сиғимлар ўрнига берилган кучланишга тенг бўлган кучланиш манбаси кири-тилади. Нолли бошланғич қийматлар ва бўл-ганда индуктивлиги бўлган шохобчалар узилган (ток манбаси J=0 ), сиғимли клеммалари эса қисқа туташган (кучланиш манбаси U=0 ) бўлади. 17.4,а-расмда занжирнинг уланиши қўрсатилган. 18.4,б-расмда бўлгандаги ток ва кучланишларнинг бошланғич тақсимланишини аниқлаш схемаси: 18.4,в-расмда ва бўлгандаги юқоридагига ўхшаш схема келтирилган: албат-та, охирги схема бўлса ундан аввалги холат учун хам қўлланилиши мумкин.