14-ma’ruza Laplas almashtirishining asosiy xossalari. Reja Operasion hisobni asosiy teoremalari. Asllarning oʻramasi

Asl boʻyicha tasvirni topishga oid misollar

Misol 1. , F(p)-?

da shakl almashtiramiz:

Chiziqlilik teoremasi va jadvaldagi 17-formuladan foydalanamiz

Misol 2. , F(p)-?

Aslni differensiallash teoremasidan foydalanamiz:

Demak va f(0)=0 boʻlgani uchun, ulardan

ekanligi kelib chiqadi.

Misol 3. , F(p)-?

Bizga maʼlumki , tasvirni differensiallash teoremasiga koʻra

, u holda



Misol 4. , F(p)-?

Bizga maʼlumki, , u holda tasvirni integrallash teoremasiga koʻra

Demak:

2. Asllarning oʻramasi.

Aytaylik va ikkita asl funksiya boʻlsin. Ikkita aslning oʻramasi deb, t argument funksiyasi boʻlgan quyidagicha integralga

aytiladi.

Asllarning oʻramasi quyidagicha xossalarga ega:

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   Agar , boʻlsa, u holda
   

yoki