14-ma’ruza Laplas almashtirishining asosiy xossalari. Reja Operasion hisobni asosiy teoremalari. Asllarning oʻramasi

14-ma’ruza

Laplas almashtirishining asosiy xossalari .

Reja

1.Operasion hisobni asosiy teoremalari.

2. Asllarning oʻramasi.

3. Dyuamel formulasi.

1.Operasion hisobni asosiy teoremalari

Teorema 1. (chiziqlilik teoremasi)

Agar , va va lar oʻzgarmaslar boʻlsa, u holda

boʻladi.

Teorema 2. (oʻxshashlik teoremasi)

Agar va a-oʻzgarmas son boʻlsa, u holda

boʻladi.

Teorema 3. (siljish teoremasi)

Agar boʻlsa, u holda ixtiyoriy kompleks son uchun,

boʻladi.

Teorema 4. (kechikish teoremasi)

Agar boʻlsa, u holda har qanday musbat son uchun,

boʻladi.

Teorema 5. (Aslni differensiallash teoremasi)

Agar – asl funksiyalar va boʻlsa, u holda

…………………………………………….

Teorema 6. (Aslni integrallash)

Agar boʻlsa, u holda

boʻladi.

Teorema 7. (Tasvirni differensiallash)

Agar boʻlsa, u holda

…, boʻladi.

Teorema 8. (Tasvirni integrallash)

Agar va integral yaqinlashuvchi boʻlsa, u holda u funksiyaning tasviri boʻlib xizmat qiladi, yaʼni boʻladi.