13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari Dars rejasi

22.3. Konform akslantirish tushunchasi.
22.1-Ta’rif. Berilgan nuqtadan o’tuvchi ixtiyoriy ikki chiziq orasidagi burchakni saqlovchi va shu nuqtada o’zgarmas cho’zilishni ta’minlovchi uzluksiz funksiya orqali bajariladigan akslantirish shu nuqtada konform akslantirish deyiladi.
22.2-Ta’rif. Agar bunday akslantirish faqat burchaklar emas, balki ularni hisoblash yo’nalishi ham saqlansa, u holda bunday akslantirish qaralayotgan nuqtada birinchi tur konform akslantirish deyiladi.
Quyidagi 22.2-chizmaga qarang:

22.2-chizma

22.3-Ta’rif. Agar bunday akslantirishda burchaklar saqlanib, ularni hisoblash yo’nalishi teskariga o’zgarsa, u holda bunday akslantirish qaralayotgan nuqtada ikkinchi tur konform akslantirish deyiladi.
Ushbu ma’ruzaning 22.1- va 22.2- qismlaridan kelib chiqadiki, biror sohada regulyar funksiya orqali bajariladigan akslantirish shu sohaning har bir shartni qanoatlantiruvchi nuqtasida birinchi tur konform akslantirishdan iboratdir.
Ikkinchi tur konform akslantirishga funksiyani oddiy misol sifatida ko’rsatish mumkin (22.3- chizmaga qarang).

22.3- chizma

Ikkinchi tur konform akslantirishga umumiy misol sifatida shartni qanoatlantiruvchi regulyar funksiyaga qo’shma funksiya bajaradigan akslantirishni olish mumkin.
22.4-Ta’rif. Agar f(z) akslantirish G sohada bir yaproqli va uning barcha nuqtalarida conform bo’lsa, u holda u G sohada konform akslantirish deyiladi.
22.4. Ba’zi muhim teoremalar. Konform akslantirishga ta’luqli ba’zi muhim teoremalarni keltiramiz.
22.1-Teorema (Sohaning saqlanish prinsipi). Regulyar va aynan o’zgarmasdan farqli funksiya orqali akslantirishda sohaning aksi yana sohadan iborat bo’ladi.