11-ma’ruza Extimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol

2-Misol. 
O’yin toshi (narda toshi) tashlandi. Toshning ustki qismiga tushgan 
raqam kuzatiladi. 
{5 raqami tushdi}, 
{tushgan raqam juft}, 
{tushgan 
raqam 3 soniga karrali} hodisalardan 
va 
hamda 
va 
birgalikda bo’lmagan 
hodisalar, 6 raqami tushsa 
hodisa ham 
hodisa ham yuz beradiganligi tufayli, 
ular birgalikda bo’lgan hodisalar. 
Ixtiyoriy ikkitasi birgalikda bo’lmagan 
hodisalar 
birgalikda 
bo’lmagan hodisalar 
deyiladi. 
Tajriba natijasida albatta bittasi yuz beradigan birgalikda bo’lmagan bir 
nechta hodisa 
hodisalarning to’liq guruhi
deyiladi. 
3-Misol. 
O’yin toshi tashlandi. 
{
raqami tushdi} hodisalarni kiritamiz. 
U holda 
hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar va ular 
to’liq guruhni tashkil qiladi. 
Endi tasodifiy hodisalar ustida amallarni geometrik talqini bilan kiritamiz. 
To’g’ri to’rtburchak bilan chegaralangan sohaga ixtiyoriy ravishda nuqta 
qo’yamiz, 
va 
orqali ana shu nuqtaning mos ravishda 
va 
doiralarga tushish 
hodisasini belgilaymiz (1a-1e rasmlar). 

---

2 
va
hodisalardan hech bo’lmaganda biri yuz beradigan hodisaga 
va 
hodisalarning yig’indisi
deyiladi va 
yoki 
ko’rinishda belgilanadi 
(1a-rasm). 
va
hodisalarning birgalikda yuz berishidan iborat hodisaga 
va 
hodisalarning ko’paytmasi
deyiladi va 
yoki 
ko’rinishda belgilanadi 
(1b-rasm). 
yuz berib, 
esa yuz bermaydigan hodisaga 
va 
hodisalarning ayirmasi
deyiladi va 
yoki 
ko’rinishda belgilanadi (1c-rasm). 
yuz bermagandagina yuz beradigan hodisaga 
hodisaga 
qarama-qarshi 
hodisa
deyiladi va u 
̅
orqali belgilanadi (1d-rasm). 
Agar 
hodisa yuz berganda albatta 
hodisa ham yuz bersa, 
hodisa 
hodisaning qismi
deyiladi va 
ko’rinishda yoziladi (1e-rasm). 
Agar 
va 
bo’lsa, 
va 
hodisalar 
teng 
yoki
ekvivalent 
hodisalar
deyiladi va 
ko’rinishda yoziladi. 
Birgalikda bo’lmagan 
va 
hodisalar 1f-rasmda tasvirlangan. 
Tasodifiy hodisalar ustida kiritilgan amallar quyidagi xossalarga ega: 

, 
(o’rin almashtirish); 

( )
(taqsimot); 

( ) ( )
(guruhlash); 

, 
;

, 
; 

̅
, 
̅
; 

̅
, 
̅
, 
̅̅
; 

̅
; 

̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅ ̅
, 
̅̅̅̅ ̅ ̅
–De Morgan qonuni.