11-ma’ruza Extimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimol

6-Misol.
Birinchi guruhda 15 ta, ikkinchisida 18 ta va uchinchi guruhda 20 
ta talaba bor. Har bir guruhga bittadan dam olish uyiga yo’llanma ajratilgan. Har 
bir guruhdan bittadan talabani tanlab, dam olishga necha usul bilan “uchlik”larni 
jo’natish mumkin? 

---

5 
►Shartga ko’ra 
va 
U holda (4) formulaga ko’ra 
“uchliklar” soni 
, ya’ni uchta yo’llanma bilan 
uch guruhdan 5400 usul bilan uchta talabani jo’natish mumkin ekan.◄ 
O’rinlashtirishlar.
ta
element berilgan. Ularni
tadan qilib 
joylashish tartbini inobatga olgan holda barcha 
kombinatsiyalarini 
tuzamiz, boshqacha qilib aytganda 
elementning 
tasini 
ta o’ringa 
joylashtiriladi. Bunday kombinatsiyalar (o’rinlashtirishalar) soni
( ) 
(5) 
formulaga ko’ra hisoblanadi. 
7-Misol.
Guruhda 25 ta talaba bor. Guruh sardorini, yoshlar harakati 
yetakchisini, kasaba uyushmasi a’zosini va guruh tashkilotchisini saylash kerak. 
Agar har bir talaba faqat bitta lavozimni egallash mumkin bo’lsa, necha usul bilan 
bu lavozimlarni guruh talabalari o’rtasida taqsimlash mumkin? 
►Bu holda 25 elementni 4 tadan qilib o’rinlashtirishlar sonini topish kerak. 
(5) formulaga ko’ra 
( )
ya’ni 25 talabadan tortta lavozimga to’rt kishini 303600 usul bilan saylash mumkin 
ekan.◄ 
Takroriy o’rinlashtirishlar.
ta elementan iborat 
* 
+
to’plam 
berilgan. Bu to’plamdan ketma-ket 
elementlardan bittasi tanlanadi va yana 
to’plamga qaytariladi. Natijada 
qadamda 
kombinatsiya ro’yxatga 
olinadi. Bunday barcha 
kombinatsiyalar soni 
(6) 
formula bilan hisoblanadi, bunda 
qadamda 
element 
to’plamdan olingan. 
Bunday kombinatsiyalarda bitta element 1 tadan 
tagacha ham qatnashishi 
mumkin, biroq kombinatsiyalar elementlarning o’rni bilan farq qilishi mumkin.