11-маъруза эксперт тизимларда эҳтимоллик ва норавшан мантиқ

Норавшан мантиқ

Ҳар доим ҳам ҳодисаларни аниқ қоидалар билан тавсифлаш мумкин эмас. Инсонлар саволларга доим ҳам тўғри жавоб бера олмайдилар.
Агар инсон сал касалман деса, унинг ҳароратини қандайлигини билиб бўладими? Албатта йўқ!
“Юқори”, “иссиқ” ва “енгил”, “кўтарилди” ёки “тушди” каби сўзлар лингвистик ўзгарувчилар бўлиб, уларни битта қиймат билан аниқлаб бўлмайди. Қоидаларни тузишда бу тушунчаларни фойдаланиш норавшан мантиқ деб аталади.
“Тушади” тушунчаси ҳам лингвистик ўзгарувчи бўлиб, фонд биржасини тавсифловчи қоидаларда ишлатилади. Лингвистик ўзгарувчилардан фойдаланган ҳолда, фойдаланувчига ортиқча саволларни бермасдан, баъзи эҳтимолликларнинг қийматларини ҳисоблаш мумкин. Бунинг учун лингвистик ўзгарувчиларнинг қийматларини аниқлаштириш лозим.

4. 
   Эҳтимолликлар жадвали.
   

Биржада нарх даражасини кўтарилишини баҳолаш учун иккита қоидадан фойдаланамиз.
Қ1: АГАР INT== тушади, У ҲОЛДА STOCK == кўтарилади
Қ4: АГАР DOLLAR = кўтарилади, У ҲОЛДА INT == тушади
Уларга мос (11.2) ва (11.3) шартли эҳтимолликлар.
Бу тенгламаларни ечишда фойдаланувчи эҳтимолликлар жадвали тузувчи эксперт албатта иштирок этиши лозим. Бу жадвалда фойдаланувчи учун керакли бўлган тушунчаларни аниқлаштириш учун лозим аниқлаштирувчи сўзлар киритилади.
Аниқлаштирувчи сўзлар билан бир қаторга лингвистик ўзгарувчинининг ўзгариш фоизи, ҳамда бу ўзгариш рўй бериши эҳтимоли ва шартли эҳтимоли киритилади.

	1-устун	2-устун	3-устун
Лингвистик ўзгарувчи Кичик Ўрта Катта	Доллар курси жадвалдаги қийматга мос равишда кўтарилади. 1-2% 3-4% 4% дан юқори	P(INT= тушади/DOLLAR= кўтарилади) 0.2 0.5 0.8	P(DOLLAR= кўтарилади) 0.5 0.3 0.1

Фараз қилайлик эксперт доллар курси 1-устундаги сонларга мос равишда кўтарилади ёки умуман кўтарилмайди деб ҳисобласин. Бошқа ҳеч қандай вариант умуман йўқ. Демак эксперт икки ҳодиса учун эҳтимолликларни аниқлаши лозим. Биринчи ҳолда, яъни доллар кўтарилганда эҳтимоллар тўғридан-тўғри жадвалга киритилади. Иккинчи ҳолда, яъни доллар кўтарилмаганда эксперт фоиз қўйилмаларини тушиши шартли эҳтимолларини ёзади:


P(INT= тушади/ DOLLAR=кўтарилмайди)=0,07.

Фоиз қўйилмаларини сақлаш орқали нарх даражасини кўтарилиш эҳтимолини эксперт P(STOCK= кўтарилади/ INT=тушади)=0,2 каби ёзади. Агар фоиз қўйилмалари тушмаса, у ҳолда бу эҳтимоллик P(STOCK= кўтарилади/ INT=тушмайди)=0,1.

Бундан жадваллар эксперт томонидан тузилади ва тўлдирилади. Улар билимлар омборининг қисми бўлиб, вақти-вақти билан ўзгартириб туриши мумкин. Фоиз қўйилмалари ёки доллар курси билан боғлиқ эҳтимолликлар ўзгарган ҳолда эксперт жадвалга ўзгартиришлар киритиши лозим. Инсон ўрнига жадвалга ўзгаришни бошқа эксперт тизим киритиши мумкин.
Эксперт тизими фойдаланувчиси биржада нарх даражасини кўтарилиш эҳтимолини билмоқчи бўлганда, тизим унга қуйидаги саволларни беради:


Агар доллар курси:

1. 
   кичик
   
2. 
   ўрта
   
3. 
   катта бўлганда натижани ҳисобланг.
   

Рақамни киритинг - ? 2

Фараз қилайлик фойдаланувчи 2 рақами, яъни ўртани танлади. Жадвалдан кўриниб турибдики, фойдаланувчи доллар курсини 3-4%га кўтарилишини кутмоқда. Ечим учун керакли барча маълумотларни жадвалдан топиш мумкин.

Эҳтимоллик	Манба
P(DOLLAR=кўтарилади)=0.3 P(DOLLAR=кўтарилмайди)=1-0,3=0,7 P(INT= тушади/ DOLLAR=кўтарилади)=0,5 P(INT= тушади/ DOLLAR=кўтарилмайди)=0,07 P(INT=тушади)=0.5*0.3+0.7*0.07	Жадвалнинг 2-қатор 3-устуни Асосий қоида Жадвалнинг 2-қатор 2-устуни Эксперт (11.3) тенглама = 0.199

Энди P(STOCK=кўтарилади)ни ҳисоблаш мумкин. Бунинг учун олдинги натижалардан фойдаланиш лозим бўлади.

Эҳтимоллик	Манба
P(INT=тушади)=0.199 P(INT=тушмайди)=1-0,199=0,811 P(STOCK= кўтарилади/ INT=тушади)=0,2 P(STOCK= кўтарилади/ INT=тушмайди)=0,1	Олдинги ҳисоблаш Асосий қоида Эксперт Эксперт

(11.3) тенгламадан нархни кўтарилиш эҳтимолини ҳисоблаш мумкин:
P(STOCK=кўтарилади)=0,2*0,199+0,1*0,811=0,121, яъни эҳтимол 12,1%га тенг.
Фойдаланувчи жадвални тузиш ва тўлдириш ишларидан озод этилади, бу мураккаб иш билан эксперт шуғулланади.


Ўз- ўзини текшириш учун назорт саволлари.

1. 
   Эвристик қоидалар нима?
   
2. 
   Байес эҳтимолигидан фойланишга мисол келтиринг.
   
3. 
   Лингвистик ўзгарувчилардан қандай мақсадда фойдаланилади?
   
4. 
   Эҳтимоллар жадвали қандай тузилади?