109-gurux mustаqil ish

---

Toshkent irrigatsiya va qishloq xo'jaligini 
mexanizatsiyalash muhamdislari instituti 
Qarshi filiali 
 
TIQXMMI Qarshi filiali sirtqi ta’lim 
GTINSF fakultet 
109-gurux 
 
 
MUSTАQIL ISH 
 
Mаvzu
:
 Konussimon sirtlar. Sfera 
aylanish sirtlari ikkinchi tartibli sirtlarga 
mashqlar
 
 Bаjаrdi: Farxodov Farrux Farxod o’g’li 
QARSHI-2022 

---

Mavzu: Konussimon sirtlar. Sfera aylanish sirtlari ikkinchi tartibli sirtlarga 
misollar
 
Reja:
1.
Sirtlar haqida malumot 
2.
Ikkinchi tartibli sirtlarga misollar 
Sirt (matematikada) — fazoning ikki qoʻshni 
sohasidagi umumiy qism
; 
geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Maktab geom. kursida fakat tekislik, 
koʻpyoklik va ayrim egri S.lar qaralib, ularning har biri anik, shartlar asosida 
taʼriflanadi. Mas, shar sirti berilgan nuktadan biror aniq masofadagi nuqtalar 
toʻplami 
deb 
qaraladi. 
Matematik 
jihatdan 
S.ning 
katʼiy 
taʼrifi 
topologiya 
tushunchalariga asoslanadi
; bunda sodda S. tushunchasi asosiy rol 
oʻynaydi. Sodda S. deganda, uzluksiz deformatsiya (choʻzilish, qisilish, egilish)ga 
uchragan oddiy tekislik boʻlagini tasavvur etish mumkin. Mas, kvadrat ichki 
yuzlarining gomeomorf (yaʼni oʻzaro va uzluksiz) aksi sodda S.dir. Yarim sfera 
ham sodda S.ga misol boʻladi. Lekin butun sfera sodda S. boʻla olmaydi. Bunda 
muntazam S. tushunchasidan foydalaniladi. Muntazam S. — har bir nuk,tasining 
yetarlicha kichik atrofi sodda S. boʻlgan sirtdir. 
Differensial geomet.da muntazam S.lar 
tekshiriladi
, ularning silliqligi 
(yaʼni har bir nuqtasida aniq urinma tekislikning mavjudligi) va anik, egrilikka 
egaligi aniklanadi. Analitik geometriya bilan algebraik geom.da S. koordinatalari 
v|/ (x, u, z)=0 shaklidagi tenglamani kanoatlantiruvchi nuqtalar toʻplami sifatida 
taʼriflanadi. Bunday taʼriflangan S. oddiy tasavvur qilib boʻlmaydigan geometrik 
obrazni ham aniqlashi mumkin. Mas, x2+y2+z2+1 =0 tenglama mavhum sferani 
ifoda etadi, chunki haqiqiy fazoda koordinatalari shu tenglamani qanoatlantiruvchi 
bitta ham nuqta yoʻq. 
Konus (yun. konos — dubulgʻa uchi) — yopiq konus sirt va uni hosil 
qiluvchilarni kesuvchi S uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan chegaralangan 
geometrik jism. Tekislikning K. sirt ichida joylashgan qismi K.ning asosi deyiladi. 
K. sirtning uchi va K. asosi bilan chegaralangan qismiga K.ning yon sirti deyiladi. 
Agar K.ning asosi doiraviy boʻlsa, K. doiraviy K. deyiladi. S uchi shu 
doiraning 
markaziga proyeksiyalansa
, K. toʻgʻri doiraviy K. deyiladi, SO kesma 
esa K.ning balandligi deyiladi (rasm). Toʻgʻri burchaqli uchburchak oʻzining biror 
kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy K. hosil boʻladi. Toʻgʻri doiraviy K.ning 
yon sirti SiH = nRL, hajmi V = -^-irr~h 
formula bilan hisoblangan
, bunda: L 
yasovchisi, R — K. asosining radiusi, h — K. balandligi. K.ni uning asosiga 
parallel yana 
bir tekislik bilan kesilsa
, kesik K. hosil boʻladi. Uning yon sirti SiH = 

---

n(R + r), hajmi V — u 7g( R + — K. +rL+Rr)h, formula bilan topiladi, bunda R, g 
— kesik K. asoslari radiusi, h — kesik K. 
balandligi
, / — kesik K. yasovchi.[1]