10-маъруза. Предикатлар мантиқи формуласи режа: Предикатлар мантиқи формуласининг таърифи

10-МАЪРУЗА. ПРЕДИКАТЛАР МАНТИҚИ ФОРМУЛАСИ


Режа:
1. Предикатлар мантиқи формуласининг таърифи.
2. Предикатлар мантиқи формуласининг қиймати тушунчаси.
3. Предикатлар мантиқининг тенгкучли формулалари.


Таянч иборалар. Предикатлар мантиқининг символлари, формуланинг таърифи, формуланинг қиймати тушунчаси, тенгкучли формулалар, асосий тенгкучли формулалар, тенгкучли формулаларнинг исботлари,

Предикатлар мантиқида қуйидаги символлардан фойдаланамиз:

1. символлар – 1 (чин) ва 0 (ёлғон) қийматлар қабул қилувчи ўзгарувчи мулоҳазалар.
2. - қандайдир тўпламдан қиймат олувчи предмет ўзгарувчилар; - предмет константалар, яъни предмет ўзгарувчиларнинг қийматлари.
3. - бир жойли ўзгарувчи предикатлар; , - жойли ўзгарувчи предикатлар.
4. - ўзгармас предикатлар символи.
5. - мантиқий амаллар символлари.
6. - кванторли амаллар символлари.
7.( , ) (қавс, вергул) – қўшимча символлар.


1. Предикатлар мантиқи формуласининг таърифи

1. Ҳар қандай ўзгарувчи ёки ўзгармас мулоҳаза формула (элементар) бўлади.

2.Агар - -жойли ўзгарувчи предикат ёки ўзгармас предикат ва - предмет ўзгарувчилар ёки предмет константалар бўлса, у ҳолда формула бўлади. Бундай формулага элементар формула деб айтамиз. Бу формулада предмет ўзгарувчилар эркин бўлади, яъни кванторлар билан боғланган бўлмайди.
3. Агар ва шундай формулаларки, бирорта предмет ўзгарувчи бирида эркин ва иккинчисида боғланган ўзгарувчи бўлмаса, у ҳолда , , лар ҳам формула бўлади. Бу формулаларда дастлабки формулаларда эркин бўлган ўзгарувчилар эркин ва боғланган бўлган ўзгарувчилар боғланган ўзгарувчилар бўлади.
4. Агар формула бўлса, у ҳолда ҳам формула бўлади. формуладан формулага ўтишда ўзгарувчиларнинг характери ўзгармайди.
5. Агар формула бўлса ва унинг ифодасига предмет ўзгарувчи эркин ҳолда кирса, у ҳолда ва мулоҳазалар формула бўлади ва предмет ўзгарувчи уларга боғланган ҳолда киради.
6.1-5 бандларда формулалар деб айтилган мулоҳазалардан фарқ қилувчи ҳар қандаймулоҳаза формула бўлмайди.