|
23. Termodinamikada issiqlik sig’im tushunchasi. Issiqlik sig'imi tushunchasi fizikada eng m uhim o‘rin tutadi.
Chunki issiqlik sig'imi tekshiriladigan sistem a bilan uzviy holda
bog'langan fizik kattalikdir.
Term odinamikada issiqlik sig'im i tushunchasi quyidagicha
kiritiladi: «issiqlik sig'im i deb, qandaydir jarayonda sistem aga
berilgan (yoki undan olingan) 6Q issiqlik miqdorining shunga
mos kelgan temperatura o'zgarishi dT ga nisbatiga aytiladi», ya’ni
Bu ifodada 6Q - to'liqmas, dT esa to'liq differensial bo'lganligi
uchun issiqlik sig'im ini bunday aniqlash, uning bir qiym atli
em asligidan dalolat beradi. Term odinamikada issiqlik sig'imini
bir qiym atli qilib, aniqlash uchun sistem a atrof-m uhit bilan
qanday jarayonda issiqlik alm ashayotganligini ko'rsatish zarur
va shart.6
Faraz qilaylik, oddiy term odinam ik sistem a holati m akroskopik parametrlar p, T, V orqali aniqlansin. Bunday sistem aga
(3.39) ta’rifni qo'llasak, izoxorik7 va izobarik jarayonlarda issiqlik sig'imi turlicha ekanligini ko'ramiz, y a ’ni
— 6 Q V _ j ЭЕ \
v ~ Пт ~ 1э т V
c = = (-^ 0
p d T \ d T J p
bu yerda x = E + - entalpiya deyiladi. Ichki energiya va
entalpiya holat funksiyasi, dem ak, uning o'zgarishlari to'liq
differensial bo'lganligi uchun Cp va Cv lar bir qiym atli bo'ladi.
6 Nima uchun biz qishda uyda o‘t yoqamiz? Mutaxassis bo‘Imagan aytadi -
uyni issiqroq qilish uchun. Termodinamikadan xabardar bo'lgan kishi - yetishmayotgan energiyani berish uchun deb javob beradi. Bu holda birinchi kishi
haq bo'lib chiqadi. Nima uchun?
7 Izoxorik jarayonda ish bajarilmaydi, ya’ni SA = 0.
67
Murakkab sistemalar uchun issiqlik sig'imi quyidagicha aniqlanadi. Um um lashgan kuch va sistema ichki energiyasi quyidagi
ko'rinishda bo'lsin:
ft = ft ( Л .......\ , T ) va E = E( \ ........ An,T).
Bu holda sistem a issiqlik sig'imi uchun (3.15) va (3.39) ga asosan
quyidagi ifodani olamiz:
(3.40)
Issiqlik sig'im i orqali term odinam ika birinchi qonuni (3.15)
ning differensial ko'rinishi quyidagicha yoziladi:
6Q = C „ M...^ d T + X L ^dA ,, (3.41)
i
bu yerda - yashirin issiqlik bo'lib, tem peratura va i parametrdan boshqa parametrlar doimiy bo'lganda qandaydir tashqi
param etrning bir birlikka o'zgarishi uchun zarur bo'lgan issiqlik
miqdoridir, y a ’ni
Ж . ., ШШ , .(3-42>
(3.41) ko'rinishdagi chiziqli differensial shakl Pfaffa form asi
deyiladi.
Issiqlik sig'imilari Cp va Cv orasidagi bog'lanishni topamiz.
Faraz qilaylik, sistem a oddiy sistema bo'lsin: = p, A. = V. Bu
holda sistem a holati p, V, T kattaliklar yordamida aniqlanadi,
ya’ni p = p(V, T) va E = E(V, T) bo'ladi. Q aytuvchi kvazistatik
jarayonda bo'lgan bunday sistem aning olgan issiqlik miqdorini
(3.41) ga asosan quyidagicha yozish mumkin:
<5Q = Cv dT + [ j ^ ) + p jd V (3.43)
va dem ak, um um iy holda issiqlik sig'imi
Xususan, sistem aga issiqlik berish jarayoni p = const ostida
o'tayotgan bo‘lsa, bu holda (3.44) ga asosan
С>=Ч($;И(Э,- (145’
Ushbu ifodadan Cp > Cv ekanligi kelib chiqadi. Agar gaz ideal
bo'lsa, (3.45) M ayer tenglam asiga o'tadi:
C„ = Cv + R.
Ideal gazda o'tayotgan turli xil jarayonlar uchun term odinamika birinchi qonuniga asosan sig'im ilar orasidagi m unosabatlarni topish mumkin.
Masalan, ideal gazda 1) X = pV2 = const; 2) X = p2V = const
yoki 3) X = ^ = const tenglamalar bilan aniqlanuvchi jarayonlar o'tayotgan bo'lsin. Har bir jarayon uchun issiqlik sig'imini
topamiz. Ko'rilayotgan hollar uchun ichki energiya E = E(T, X),
hajm V = V(T, X) bog'lanishda deb issiqlik sig'im i uchun quyidagini yozamiz:
C _ S Q _ dE+pdV
~ d T ~ dT ’
Ideal gaz ichki energiya E = CyT + E0 bo'lganligi uchun
(3.46) tenglikdagi birinchi had Cv ga teng, y a ’ni har qanday
jarayonda ideal gazning ichki energiyasi absolut tem peraturaga
proporsional bo'lib qoladi va proporsionallik k o e ffitsiy en ti
Cv ga tengdir. D em ak, (3.46) ten glik n i quyid agich a yozish
m um kin:
Cx = C v + ( p f ^ . (3.47)
Sodda hisoblashlar natijasida ko'rilayotgan jarayonlarda issiqlik
sig'imi quyidagilarga teng ekanligini topamiz:
Qx = Cv ~R, Qx = Cy +2R, C,x = Q, — —
Do'stlaringiz bilan baham: |
