1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar

21. Termodinamikaning birinchi bosh qonuni

Faraz qilaylik tizim, termostat va tashqi jismlar berilgan bo’lsin. Tashqi jismlar va termostat bilan faqat tizim o’zaro ta’sirga ega bo’lsin. Tizim va termostatga energiyaning saqlanish qonunini tadbiq etamiz. Tizim va termostat energiyasining to’la o’zgarishi tizim ustidan bajariladigan (-dA) - ishga teng:

dH +dH^/= - dA (2.1)

Bu yerda bizni energiyaning statistik ansambl bo’yicha o’rtachasining o’zgarishi va ish qiziqtiradi. U holda

Tizim - o’rtacha energiyasini Ye harfi bilan, - ni esa dQ deb belgilaymiz. Demak,

Termostat tashqi jismlar bilan ta’sirga ega bo’lmasdan faqat tizim bilan o’zaro ta’sirga ega bo’lganligi uchun, uning energiyasini kamayishi (-dH^/) faqat tizimga berilishi hisobigagina sodir bo’lishi mumkin. Ushbu jarayonning o’tishi makrojismlar harakati, ish bajarish va shu kabilarga bog’liq emas. Aytaylik, issiqlik miqdorining bir qismi termostatdan tizimga o’tsin. Shunday qilib, tizim energiyasining oshishi bilan bajargan ishi yig’indisi tizim tomonidan qabul qilib olingan issiqlik miqdoriga teng. Keyingi xulosaning to’la matematik ifodasi

(2.2)

Ushbu munosabatdan nima uchun ekanligi ko’rinib turibdi. Ish nafaqat energiyaning kamayishi hisobiga, balki tizim qabul qiladigan issiqlik miqdori hisobiga ham bajariladi. Agar tizim va termostat orasida issiqlik almashinuvi bo’lmasa, ya’ni tizim adiabatik izolyasiyaga ega bo’lsa, dQ=0 bo’ladi. Bu holda (2.2) - dan:

ya’ni (2.3)

Bu o’rinda shuni alohida qayd etish lozimki, tizimga issiqlik miqdori o’tishi (berilishi) uchun tizim va termostat orasida o’zaro ta’sir bo’lishi kerak.

Tizim gamiltoniani faqat o’z koordinata va impulslariga va a_k - larga bog’liq bo’lsa, a_k - lar doimiyligida u Gamilton tenglamalariga binoan saqlanadi. Xuddi shuningdek, H^/=H^/(...q_i^/,…p_i^/...)-termostat gamiltoniani faqat o’z koordinata va impulslarigagina bog’liq bo’lganligi uchun, H^/ vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydi.