1. Prognozlash usullari va ularning turlari Prognozlashda ekstrapolyatsiya usullaridan foydalanish

Ekspertlarning javoblarini qayta ishlash. Agar javob sonli miqdorlarda bо‘lsa, jami ekspertlar guruhining javobini baholash uchun arifmetik о‘rtacha, mediana va moda topiladi. Fikrlar farqi uchun variatsiya, kvadratik farq, dispersiya va kvartillar hisoblanadi.
Ekspert baholashning ayrim usullarida, jumladan Delfi usulida mediana, birinchi va uchinchi kvartillar hisoblanadi.
Arifmetik о‘rtachaga nisbatan mediana afzalligi:
- birinchidan, mediana ayrim ekspert fikriga tо‘g‘ri kelishi;
- medianaga ayrim ekspertlarning javobi о‘rtachadan farq qilishi ta’sir qilmaydi.
Ikkkinchidan kvartil mediana bilan mos keladi. Shuning uchun har bir turda Delfi usuli uchun mediana, birinchi va uchunchi kvartil hisoblanadi.
Prognozlashda ekstrapolyatsiya usuli о‘rganiladigan obyektning rivojlanishiga taalluqli bо‘lgan omillarning doiraviylik, о‘zgarmaslik shartiga asoslangan bо‘lib, obyektning о‘tmishdagi va shuncha asoslanib kelajakdagi rivojlanish qonuniyatlarini о‘rganadi.
Dinamik qatorlarning о‘zgarish darajalariga qarab ekstrapolyatsiya oddiy va murakkab bо‘lishi mumkin. Prognozlashning oddiy ekstrapolyatsiya usuli tenglamalarining absolyut qiymatlari, qatorlarning о‘rta qiymatlari, о‘rtacha absolyut о‘sish va о‘sishning о‘rtacha tezligiga nisbatan о‘zgarmas qiymatlarga ega degan xulosaga asoslangan. Prognozning murakkab ekstrapolyatsiya usuli, trendni ifodolovchi statistik formulalarni qо‘llashga asoslangan bо‘lib ikki turga: takomillashgan va analitik turlarga bо‘linadi. Prognozning takomillashgan usulida vaqt bо‘yicha ketma-ket keladigan prognoz qiymatlarini avvaldan mavjud bо‘lgan kо‘rsatkichlar asosida hisoblab topiladi. Bunga о‘zgaruvchan va eksponensial о‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression о‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression о‘zgartirish usullari kiradi. Analitik usul eng kichik kvadrat usuli yordamida - ning determinik tarkibini aniqlashdan iboratdir.


2. Prognozlashda ekstrapolyatsiya usullaridan foydalanish

Qisqa muddatga prognozlash keng qо‘llaniladigan prognozlash usuli ekstrapolyatsiya usulidir. Ekstropolyatsiya usuli prognozlashni odatda bir о‘lchamli vaqtli qatori asosida amalga oshiradi. Ma’lumki bir о‘lchamli vaqtli qatorlarni modellash usullari iqtisodiy kо‘rsatkichlarning dinamik qatorlarga asoslangan bо‘lib quyidagi tо‘rt tarkibiy qismlardan tashkil topgandir: 1) tahlil qilinadigan jarayonning uzoq davrda rivojlanish qonuniyatlari yо‘nalishi tendensiyasi, 2) tahlil qilinadigan jarayonda ayrim hollarda uchraydigan mavsumiy tarkibiy qismlar; 3) davriy tarkibiy qismlar; 4) tasodifiy omillar sababi yuzaga keladigan tasodifiy tarkibiy qism.

Rivojlanish yо‘nalishi (tendensiyasi) rivojlanishining uzoq muddatli evolyusiyani bildiradi. Dinamik qatorlarning rivojlanish yо‘nalishi silliq egri chiziq bо‘lib, trend deb ataluvchi vaqt funksiyasi bilan ifodalanadi. Trend – tasodifiy ta’sirlardan holi holda vaqt bо‘yicha harakat qonuniyatidir. Trend vaqt bо‘yicha regressiya bо‘lib, doimiy omillar ta’sirida yuzaga keladigan rivojlanishning determinik tarkibiy qismidir. Trendlardagi chetlanishlar tasodifiy omillar sababli yuzaga keladi. Yuqoridagilarga asoslanib vaqt qatori funksiyasini quyidagicha beramiz:

– jarayonlarning vaqt bо‘yicha yо‘nalishining doimiy tarkibiy qismi;
_t– tasodifiy tarkibiy qismi;
Vaqtli qatorlar rivojlanishida uchta yо‘nalish: о‘rta darajalar yо‘nalishi; dispersiya yо‘nalishi; avtokorrelyatsiya yо‘nalishi mavjuddir.
О‘rta daraja yо‘nalishi kо‘rinishda funksiya bо‘ladi. Dispersiya yо‘nalishi - vaqtli qatorlarning empirik qiymatlarining trend tenglamalari yordamida aniqlangan qiymatlaridan chetlanish. Avtokorrelyatsiya yо‘nalishi - vaqtli qatorlarning darajalari о‘rtasidagi bog‘liqliklarning о‘zgarishi.
Iqtisodiy-ijtimoiy jarayonlarni modellashning keng tarqalgan usuli vaqtli qatorlarni tekislash usulidir. Tekislashgan har xil usullar mavjud bо‘lib, ularning eng asosiylari qatorlarning amaldagi qiymatlarini hisoblab topilganlari bilan almashtirishdir.
Chiziqli trendlar keng tarqalgan bо‘lib ularni umumiy holda quyidagicha yozamiz:

Bu yerda:
- t davrda tenglama qiymatlarini tekislash;
- t davrdan masofada turgan qatorlar darajasining vazni;
s - t davrdan sо‘ng darajalar soni;
q- t davrgacha bо‘lgan darajalar soni.
vazn qabul qiladigan qiymatlarga qarab yuqoridagi formula bо‘yicha tekislash о‘zgaruvchi о‘rta qiymat yoki eksponensal о‘rta qiymat yordamida amalga oshiriladi.
Tekislash jarayoni ikki bosqichda amalga oshiriladi: egri chiziq kо‘rinishi tanlash, uning parametrlarini baholash.
Egri chiziqning kо‘rinishini tanlashning har xil yо‘llari mavjud bо‘lib, uning grafigi bо‘yicha tenglamalari tanlab olinadi.

1. 
   polinomlar: - birinchi darajali
   

- ikkinchi darajali
- uchinchi darajali
- k-chi darajali

2. 
   har xil eksponentlar :
   

modifitsilashgan eksponent.

3. 
   mantiqiy egri chiziqlar:
   

Bu yerda ye- natural logarifm asosi

4. 
   Gompers egri chizigi:
   

Egri chiziqli aniqlashning boshqa yо‘li birinchi, ikkinchi va x.k. darajalar ayirmasini topishdan iboratdir ya’ni:

Bu jarayon ayirmalar bir-biriga tenglashguncha davom etadi.
О‘rtacha absolyut о‘sish bо‘yicha ekstrapolyatsiY. Prognoz iqtisodiy rivojlanish variantlarini avvalgi rivojlanish omillari va yо‘nalishlari prognoz qilinish davrida ham saqlanib qoladi degan gipoteza kelib chiqib aniqlaydi. Bunday gipoteza qilishga iqtisodiy holat va jarayonlarning yetarlicha inertligi sabab bо‘ladi.
Dinamik qatorlarning ekstrapolyatsiyasi asosida prognoz qilish har qanday statistik prognozlashlar singari erishilishi lozim bо‘lgan aniq maqsadga yо‘naltirilgan yoki intervalli bо‘lishi mumkin.
Ekstrapolyatsiyani umumiy holda quyidagi funksiya qiymatini aniqlash deb qarash mumkin.

bu yerda - dinamik qatorning prognoz qilinadigan qiymati;
l - oldindan aytilishi lozim bо‘lgan davr;
y_i- ekstrapolyatsiyaga asos qilib olingan qatorlar darajasi;
a_j- trend tenglamalari parametrlari.
Bir о‘lchamli dinamik qatorlar ekstrapolyatsiyalashning eng oddiy usuli shu qatorlarning о‘rta xarakteristikasini qо‘llash hisoblanadi:
- о‘rtacha darajalar, о‘rta absolyut о‘sish va о‘sishning о‘rtacha tezligi.
Qatorlarning о‘rta darajasi asosida ijtimoiy-iqtisodiy holatlarni ekstrapolyatsiyalashda prognoz qilinuvchi daraja qatorlar darajasining о‘rta qiymatiga teng bо‘ladi:

Bu holda ekstrapolyatsiya prognostik aniq bahoni beradi. Shunga qaramasdan berilgan baholarning amaldagi ma’lumotlar qiymatlari bilan aniq tо‘g‘ri kelishi kamdan-kam hollarda bо‘ladi. Shuning uchun prognoz natijalari ma’lum intervalda berilishi kerak va bu interval

bо‘yicha aniqlanadi.
Bunda t_- Styudentning t mezoni qiymati
- о‘rtacha kvadrat xatolik va u yordamida aniqlanadi.
О‘rtacha absolyut о‘sish bо‘yicha ekstrapolyatsiY. Agar rivojlanish yо‘nalishi chiziqli deb qabul qilinsa, ekstrapolyatsiya о‘rtacha absolyut о‘sish bо‘yicha amalga oshiriladi.

bu yerda - dispersiya qoldig‘i
- ning boshlang‘ich va oxirgi qiymatlari oralig‘idagi о‘sish miqdori
Bizni kiziqtirgan ning prognoz qiymatlarini topish uchun absolyut о‘sish ni aniqlash lozim. Keyin y_i ning ekstrapolyatsiyalashga asos qilib olingan dinamik qator darajalarini aniqlab olib ekstrapolyatsiya formulasini quyidagicha yozamiz.
,
t- oldindan aniqlanish davri.
О‘rta о‘sish tezligi bо‘yicha ekstrapolyatsiya dinamik qatorlar kо‘rsatkichni egri chiziq yо‘nalishida bо‘ladi degan xulosaga asoslanadi. Bunda prognoz qilinadigan qator quyidagicha aniqlanadi: