1 Приближенные вычисления. Соотношение между угловой и радиальной мерами измерения углов и длинами дуг

Формула косинуса стороны.

Формула косинуса стороны связывает три стороны и один из углов сферического треугольника. Удобна для нахождения неизвестного угла или стороны, противолежащей этому углу, и читается следующим образом: «в сферическом треугольнике косинус стороны равен произведению косину­сов двух других сторон плюс произведение синусов этих сторон на косинус угла между ними»

5)Формула косинуса угла и синусов

Формула косинуса угла связывает три угла и сторону сферического тре­угольника, удобна для нахождения неизвестной стороны или угла, противо­лежащего этой стороне, и читается так: «косинус угла сферического тре­угольника равен отрицательному произведению косинусов двух других углов плюс произведение синусов этих углов на косинус стороны между ними».;

С*sinA=a*sinc;

6)Формулы пяти элементов и котангенсов.

Формула котангенсов (4-х рядом лежащих элементов) связывает 4 ря­дом лежащих элемента, используется для нахождения крайних элементов и читается следующим образом: "произведение котангенса крайнего угла на синус среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на си­нус средней стороны минус произведение косинусов средних элементов ".

ctg A*sinC=ctg a*sin b-cos b *cos C.

7) Решение прямоугольных сферических треугольников. Правило Модюи-Непера. Дополнительные формулы для решение косоугольных сферических треугольников.

Прямоугольным называется такой сферический треугольник, у которого один из углов равен 90°. Прямоугольные сферические треугольники более рационально решать по правилам Модюи-Непера:в прямоугольном сферическом треугольнике косинус любого среднего элемента равен произведению котангенсов крайних смежных с ним элемен­тов; косинус отдельно лежащего элемента сферического треугольника равен произведению синусов двух не смежных с ним рядом лежащих элемен­тов. Примечание: в обоих правилах принято, что катеты лежат рядом друг с другом и что вместо катетов надо брать их дополнения до 90°, изменяя соот­ветственно наименования тригонометрических функций.