1. O‘lchamning asosiy xususiyatlari

Misol 0 (Paskal). Shahardagi bir nechta do'konlarda sotiladigan mahsulotlar tanlovi mavjud. Aniqlang: shahardagi barcha do'konlarda qanday mahsulotlar bor; Shahardagi mahsulotlarning to'liq assortimenti.
Yechim. Biz oziq -ovqat mahsulotlarining asosiy turini aniqlaymiz, u mahsulot nomlariga mos keladigan qiymatlarni olishi mumkin (masalan, hleb). Biz to'siq turini e'lon qilamiz, u asosiy turdagi qiymatlarning kombinatsiyasidan tashkil topgan barcha kichik guruhlarni aniqlaydi, ya'ni Oziq -ovqat. Va biz kichik to'plamlarni shakllantiramiz: "Solnyshko", "Veterok", "Ogonyok" do'konlari, shuningdek, olingan kichik to'plamlar: MinFood (barcha do'konlarda mavjud bo'lgan mahsulotlar), MaxFood (shahardagi mahsulotlarning to'liq to'plami). Keyinchalik, biz olingan kichik to'plamlarni olish uchun operatsiyalarni yozamiz. MinFood kichik to'plami Solnyshko, Veterok va Ogonyok kichik to'plamlarining kesishishi natijasida olinadi va shu kichik to'plamlarning har bir kichik guruhiga kiritilgan elementlarni o'z ichiga oladi (Paskalda to'plamlarning kesishishi ishorasi bilan belgilanadi) yulduzcha: A * B * C, to'plamlarning kesishishi uchun matematik yozuv quyida berilgan). MaxFood kichik to'plami bir xil kichik to'plamlarni birlashtirish yo'li bilan olinadi va barcha kichik guruhlarga kiritilgan elementlarni o'z ichiga oladi (Paskalda to'plamlarni birlashtirish operatsiyasi ortiqcha belgisi bilan belgilanadi: A + B + C, to'plamlarni birlashtirish uchun matematik yozuvlar quyida keltirilgan. ).

To'plamlar nima

To'plamni tashkil etuvchi ob'ektlar - bizning sezgi yoki aql -idrokimiz ob'ektlari juda boshqacha xarakterga ega bo'lishi mumkin. Birinchi xatboshidagi misolda biz mahsulotlar to'plamini o'z ichiga olgan to'plamlarni tahlil qildik. To'plamlar, masalan, rus alifbosining barcha harflaridan iborat bo'lishi mumkin. Matematikada raqamlar to'plami o'rganiladi, masalan:
Tabiiy sonlar 0, 1, 2, 3, 4, ...
Bosh raqamlar
Hatto butun sonlar
va h.k. (asosiy sonlar to'plami ushbu materialda muhokama qilinadi).
To'plamni tashkil etuvchi ob'ektlar uning elementlari deb ataladi. Aytishimiz mumkinki, to'plam "elementlar sumkasi". Juda muhim: to'plamda bir xil elementlar yo'q.
To'plamlar cheksiz va cheksizdir. Cheklangan to`plam - bu natural son mavjud bo`lgan to`plam, uning elementlari soni. Masalan, birinchi beshta manfiy bo'lmagan toq sonlar to'plami cheklangan to'plamdir. Cheksiz bo'lmagan to'plam cheksiz deyiladi. Masalan, barcha natural sonlar to'plami cheksiz to'plamdir.
Agar M- sozlash va a- uning elementi, keyin ular yozadilar: a∈M, nimani anglatadi " a to'plamga tegishli M".
Paskaldagi ba'zi do'konlarda bo'lgan mahsulotlar bilan birinchi (nol) misoldan:
Hisoblash orqali faqat cheklangan to'plamni ko'rsatish mumkin. Garchi siz buni tavsif bilan qilishingiz mumkin. Ammo cheksiz to'plamlar faqat tavsif bilan ko'rsatilishi mumkin.
To'plamlarni tasvirlash uchun quyidagi usul ishlatiladi. Bo'lsin p(x) - o'zgaruvchining xususiyatlarini tavsiflovchi ba'zi bir bayonot x qiymatlar diapazoni o'rnatilgan M... Keyin M = {x | p(x)} faqat shu elementlardan tashkil topgan to'plamni bildiradi p(x) haqiqat. Bu ibora shunday yozilgan: "To'plam M bularning barchasidan iborat x, nima p(x) ".
Masalan, kirish