1. O‘lchamning asosiy xususiyatlari

M = {x | x² - 3 x + 2 = 0}
To'plamlarda yana bir muhim operatsiyani aniqlash uchun - to'plamlarning kartezian mahsuloti tartiblangan uzunlik to'plami tushunchasini kiriting n.
To'plamning uzunligi - bu raqam n uning komponenti. Aynan shu tartibda olingan elementlardan tashkil topgan to'plam belgilanadi  ... Qayerda i i () to'plamining komponenti.
Endi aniq ta'rif keladi, bu, ehtimol, darhol aniq emas, lekin bu ta'rifdan so'ng, karteziy to'plamlarini qanday olish kerakligi aniq bo'ladi.
To'plamlarning kartezian (to'g'ridan -to'g'ri) mahsuloti to'plam chaqiriladi, belgilanadi  va faqat shu uzunlik to'plamlaridan iborat n, i-uning tarkibiy qismi  .

"To'plamlar va kichik to'plamlar, misollar" mavzusidagi dars va taqdimot.

5. To'plamlar bo'yicha amallar: to'plamlarning birlashishi, bu amalning xossalari.
A va B to`plamlarning birlashishi - bu A va B to`plamlarning hech bo`lmaganda bittasiga tegishli bo`lgan barcha elementlardan tashkil topgan to`plam, ya'ni. A ga tegishli yoki B ga tegishli.
to'plamlar birligi A va B to'plam deb nomlangan
6. To'plamlar bo'yicha amallar: to'plamlarning kesishishi, bu amalning xossalari.
A va B to`plamlarning kesishishi - bu A to`plamga ham, B to`plamga ham tegishli elementlardan tashkil topgan to`plam.
Kichik guruhlarning kesishishi A va B to'plam deb nomlangan
7. Kombinatorika elementlari: Permutatsiyalar.
Kombinatorlik formulalarining xilma -xilligini cheklangan to'plamlar haqidagi ikkita asosiy bayondan chiqarish mumkin - summa qoidasi va mahsulot qoidasi .
Yig'ish qoidasi: bo'lsin n juftlikdan ajratilgan to'plamlar A 1, A 2, ..., A n o'z ichiga olgan m 1, m 2, ..., m n mos ravishda elementlar. Bu to'plamlardan bitta elementni tanlash usullarining soni m 1 + m 2 + ... + m n .
Misol ... Agar birinchi javonda bo'lsa X kitoblar, ikkinchisida Y , keyin birinchi yoki ikkinchi tokchadan kitob tanlang, mumkin X + Y yo'llar.
ktorial. Bu amalda tez-tez uchraydigan va manfiy bo'lmagan butun sonlar uchun aniqlangan funksiyaning nomi. Funktsiyaning nomi ingliz matematik "faktor" so'zidan kelib chiqqan. Belgilangan. Har bir musbat tamsayı uchun funktsiya 1dan to butun sonlarning hosilasiga teng. Masalan: . Qulaylik uchun, bu ta'rif bilan qabul qilinadi. Faktoriallik kombinatorikada ayniqsa keng tarqalgan. Masalan, maktab o'quvchilarini bir qatorda safga qo'yish yo'llarining soni
Ta'rif. Agar biz elementlarni biron bir to'plamdagi tartibini o'zgartirib, ularning sonini o'zgarishsiz qoldirsak, shu tarzda olingan har bir kombinatsiya deyiladi qayta tartibga solish.
Dan umumiy almashtirishlar soni m elementlar P m bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan hisoblanadi: