1-mavzu to’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam

Mashg’ulot nomi va rejasi:

Mavzu: Mantiqiy amallar, mavjudlik va ihtiyoriylik kvanto’rlari.

Reja:

1. Mulohaza, ular ustida mantiq amallari.

2. Predikat, ular ustida mantiq amallari.

3. Predikatli formula, turlari.

4. Kvantorlar.


1-ilova

Yangi o’quv materialining slaydli taqdimoti
1-slayd.

3-slayd

4-slayd

5-slayd

6-slayd

7-slayd

8-slayd

9slayd

2-ilova

Insеrt jadvali

V	+	-	?

3 Mavzu: Mantiqiy amallar, mavjudlik va ixtiyoriylik kvantorlari

O’ituvchi o’quvchilar diqqatini yangi mavzuga jalb etishi va ularni o’zlashtirishiga tayyorlashi kerak

3.O’quvchilarning egallagan bilimini tekshirish va baholash:

O’qituvchi o’tilgan mashg’ulot mavzusi mazmunidan kelib chiqib, o’quvchilarning bilimini tekshiradi

YAKKA SAVOLLAR

1.Bo'sh to'plam haqida nimalar bilasiz?

2.Qism to'plam haqida-chi?

4.Yangi mavzuni tushuntirish:

Bu bosqichda o’qituvchu o’quv dasturiga asoslanib, o’quvchilarga kerakli bilim doirasi bo’yicha mavzuni tushuntiradi va o’quvchilar ma’ruzaning asosiy qismlarini daftarga yozib oladilar. O’qituvchi yangi mavzuni tushuntirishda innovatsion va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanib o’quvchilar hamkorligida ularning fkrlashi uchun yo’llanmalar berib ishlaydi.

Ta’rif: Matematik mantiq matematikaning bir bo'limi bo'lib,unda ,,mulohaza"lar va ular ustidagi mantiqiy amallar o'rganiladi.

Ta’rif: Chin yoki yolg'onligi haqida fikr yuritish mumkin bo'lgan har qanday darak gap mulohaza deyiladi. Mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar maxsus belgilar yordamida ifodalanadi.Bu belgilar hozirgi zamon matematikasining barcha bo'limlarida qo'llaniladi.

Bu belgilar qiyidagilardir:

1) => — agar ... bo'lsa, u holda ... bo'ladi, P=>Q- agar P bo'lsa, Q bo'ladi (P dan Q kelib chiqadi);

2) <=> — teng kuchlilik, P <=> Q — P va Q teng kuchli (P dan Q kelib chiqadi

va aksincha); 3)  - dizyunksiya (“yoki” amali);

4)  — konyunksiya (,,va" amali); 5)  — ixtiyoriy, barcha, har qanday;

6)  - shunday, mavjud;7) / — mavjud emas.

Bu amallarni (belgilarni) qo'llashga doir misollar keltiramiz.

P = [a soni 15 ga bo'linadi} va Q = {a soni 5 ga bo'linadi} mulohazalari quyida-gicha bog'langan: P mulohazaning chinligidan Q mulohazaning chinligi kelib chiqadi. Mulohazalaming bunday bog'lanishi mantiqiy kelib chiqish deyiladi va => belgi yordamida yoziladi: P =>Q. Bu yerda ,,a soni 15 ga bo'linadi" sharti a sonining 5 ga bo'linishi uchun etarlidir. Shu bilan birga ,,a soni 5 ga bo'linadi" sharti uning 15 ga bo'linishi uchun yetarii emas, u zaruriy shartdir xolos, chunki a soni 5 ga bo'linmasa, uning 15 ga bo'linishi mumkin emas. Umuman, P mulohazaning chinligidan Q mulohazaning chinligi kelib chiqsa (P =>Q), P mulohaza Q mulohaza uchun yetarii shart va Q mulohaza P mulo-haza uchun zaruriy shart deyiladi.

Agar A =B va B =>A bo'lsa, B mulohaza A mulohaza uchun zaruriy va yetarii shartdir. Bu esa quyidagicha yoziladi: AB. ,," — mantiqiy teng kuchlilik belgisidir.

A - ,,a soni juft son" mulohazasi bo'lsin. B - ,,a²- juft son" mulohazasi bo'lsin. Bu mulohazalar teng kuchli mulohazalar bo'ladi, ya'ni AB.Boshqacha aytganda, sonning kvadratijuft son bo'lishi uchun sonning o'zi juft bo'lishi zarur va yetarii.

Ta’rif: Biror A mulohazaning inkori deb, A chin bo'lganda yolg'on, A yolg'on bo'lganda esa chin bo'ladigan mulohazaga aytiladiva A bilan belgilanadi. A - ,,yetti - murakkab son", u holda ~A ,,yetti - murakkab son emas". Bu yerda A — yolg'on, A — chin mulohazadir.

Ta’rif: A va B mulohazalarning dizunksiyasi deb, A va B mulohazalardan kamida bittasi chin bo'lganda chin bo'ladigan yangi mulohazaga aytiladi va AB bilan belgilanadi.

Masalan, A - ,,6•4 = 24", 5 = ,,6 • 4 = 25" bo'lsa, AB mulohaza ,,6 • 4 ko'paytma 24 yoki 25 ga teng".

Ta’rif: A va B mulohazalarning konyunksiyasi deb, bu ikkala mulohaza ham chin bo'lgandagina chin bo'ladigan yangi mulohazaga aytiladi va A a B bilan belgila-nadi.

Masalan, C — ,,13 soni toq va tubdir" mulohazasi quyidagi ikkita mulohazaning konyunksiyasidir. A — ,,13 soni — toq", B — ,,13 soni — tub". Demak, C=A a B.

Matematik mulohazalarni yuqoridagi belgilar yordamida ifoda etishga doir misol-lar keltiramiz.

1- m i s o 1. Agar a > b va b> c bo'lsa, a > c bo'ladi.(a > b) (b > c) => (a > c).

2- m i s o 1. a> b bo'lsa, a + c > b + c bo'ladi. (a > b) => (a + c > b + c).

3- m i s o 1. a = 0 yoki b=0 bo'lsa, ab=0 bo'ladi va aksincha, ab=0 bo'lsa, a=0 yoki b=0 bo'ladi. (ab = 0)((a = 0)(b = 0)).

4-misol.a> 0 va b > 0 bo'lsa, ab > 0 bo'ladi. (a> 0)(b>0) => (ab >0).

5- mi sol. Ixtiyoriy x haqiqiy son uchun |x|x.xR: \x\>x.

6- mi sol. Ixtiyoriy a 0 son uchun, shunday xR son mavjudki, x²= a bo'ladi, ya'ni a 0, xR: x²= a.

TARQATMA SAVOLLAR

1. Mantiqiy amallar deganda nimani tushunasiz?

2.Misollar keltiring.

5. Dars yakuni

O’qituvchi o’tgan yangi mavzu bo’yicha tushnmagan savollarga javob beradi,darsni mustahkamlashdagi o’quvchilar javobini muhokama qilib, o’quvchilar bilmini baholaydi va darsni yakunlaydi

6.Uyga vazifa:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
XIII. O’qituvchi uchun adabiyotlar

1.Algebra va analiz asoslari. O'rta maktabning 10-11-sinfi uchun darslik (Sh.A.Alimov, YU.M Kolyagin va boshqalar) -T.O'qituvch 2001,-304b

2.Algebra va analiz asoslari akademik-litscylar uchun qo'llanma (R.X.Vafoyev, J.X.Xusanov va boshqalar) -T, O'qituvchi,2001,-368b