1-mavzu to’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam

Yangi o’quv materialining slaydli taqdimoti

1-slayd

2-slayd

3-slayd



4-slayd


5-slayd



6-slayd


7-slayd


7-slayd

Misollardan namunalar


1.Misol:

M={ 36,29,15,68,27}; P={4,15,27,47,36,90}; Q={4,47,90} to’plamlar

berilgan.

M P, P Q, M P Q-?

2.Misol:

P={ a,b,d,e,f,g}; E={a,h,i, j,k}, to’plamlar birlashmasini toping.

1.Yechish:

To’plamlarning kesishmasini topish uchun ikkala to’plamga ham tegishli bo’lgan umumiy elementni olamiz.

M P={ 15,27,36}

P Q={4,47,90}

M P Q={Ǿ}

2,Yechish:

To’plamlar birlashmasini ikkala to’plamdagi barcha elementlarni olamiz.

C= P E={a,b.d,e,f,g,h,I,j,k,}

3-ilova

Kesishma





To’plam




A B

4-ilova

Juftlikda hal etish uchun topshiriqlar:

1-qatorga	2-qatorga	3-qatorga
A={ 2;3;4;5;7;10}, B={ 3;5;7;9}, C={ 4;9;11} bo’lsin.Quyidagi to’plamlarda nechtadan element mavjud. A (B C)-?	A={ 2;3;4;5;7;10}, B={ 3;5;7;9}, C={ 4;9;11} bo’lsin. Quyidagi to’plamlarda nechtadan element mavjud. A (B C)-?	A={ 2;3;4;5;7;10}, B={ 3;5;7;9}, C={ 4;9;11} bo’lsin. Quyidagi to’plamlarda nechtadan element mavjud. A (B C)-?

5-ilova

Mustaqil yechish uchun uyga vazifa:

A.Abduhamidov,H.Nasimov,U, Nosirov” Algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar to’plami” 10-12- bet 3.10-3.12, 3.18-3.20

2 MAVZU: Bo'sh va qism to'plam.

REJA:

1.Bo'sh to'plam.

2.Qism to'plam.

3.Misoliar yechish.
O’ituvchi o’quvchilar diqqatini yangi mavzuga jalb etishi va ularni o’zlashtirishiga tayyorlashi kerak

3.O’quvchilarning egallagan bilimini tekshirish va baholash:

O’qituvchi o’tilgan mashg’ulot mavzusi mazmunidan kelib chiqib, o’quvchilarning bilimini tekshiradi

YAKKA SAVOLLAR

1.To'plam haqida nimalar bilasiz?

2.To'plam elementlari haqida ma'lumot bering.
4.Yangi mavzuni tushuntirish:

Bu bosqichda o’qituvchu o’quv dasturiga asoslanib, o’quvchilarga kerakli bilim doirasi bo’yicha mavzuni tushuntiradi va o’quvchilar ma’ruzaning asosiy qismlarini daftarga yozib oladilar. O’qituvchi yangi mavzuni tushuntirishda innovatsion va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanib o’quvchilar hamkorligida ularning fkrlashi uchun yo’llanmalar berib ishlaydi.

To’plamni hosil qiluvchi narsalar to’plamning elementlari deyiladi.Birorta ham elementga ega to’plam bo’sh to’plam deyiladi. Bo’sh to’plam øbelgi bilan belgilanadi.

To’plamning lotin alifbosining bosh harflari A,B,C,X,Y,Z ,…bilan, uning elementlari kichik a,b,c,x,y,z … harflari bilan belgilanadi.

Odatda to’plam 2 usul bilan beriladi:

I.To’plam barcha elementlari bilan beriladi.

Misol.5dan kichik natural sonlar to’plami:(1,2,3,4).

II. To’plam xossalari bilan beriladi.

Misiollar:3 ga karrali18 dan kichik natural sonlar to’plami{3;6;9;12;15}={n ∕3n}; juft naturazal sonlar to’plami (n ∕2n); toq sonlar to’plami{n ∕2n+}.

1-ta’rif. Agar A to’plamning har bir elementi B to’plamning ham elementi bo’lsa, u holda A to’plam B to’plamning qismi deyiladi va A B ko’rinishda yoziladi.

Bu ta’rifdaan har qanday to’plam o’zining qismi,bo’sh to’plam esa har qanday to’plamning qismi ekanligi kelib chiqadi, ya’ni:A A, Ø A.

Misollar:A={1,2}; B={1,2,3,4}; A B;

A={n/2n}; B={n} (n- butun son);

A-juft sonlar to’plami, B-barcha butun sonlaar to’plami: A B

N-natural sonlar to’plami; Z-butun sonlar to’plami; Q-ratsional sonlar to’plami; R-haqiqiy sonlar to’plami; K-kompleks sonlar to’plami bo’lsa, u holda N

Ta’rif: Birorta ham elementga ega bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi. Bo'sh to'plam  orqali belgilanadi. Bo'sh to'plam ham chekli to'plam hisobla-nadi.

2-m i s o l.

x²+3x+2=0 tenglamaning ildizlari X={-2; -1} chekli to'plamni tashkil etadi. X²+3x+3=0 tenglama esa haqiqiy ildizlarga ega emas, ya'ni uning haqiqiy ye-chimlar to'plami dir.

Ta’rif: Ayni bir xil elementlardan tuzilgan to'plamlar teng to'plamlar deyiladi.

3 - m i s o l.

X={x\xN, x 3} va Y={x {x/(x--2)(x-3)=Q} to'plamlarning har biri faqat 1, 2, 3 sonlaridan tuzilgan. Shuning uchun bo'sh to'plamlar tengdir: X= Y.

Ta’rif: Agar B to'plamning har bir elementi A to'plamning ham elementi bo'lsa, B to'plam A to'plamning gism-to'plami deyiladi va B A ko'rinishida belgilanadi, Bunda 0  A va A  A hisoblanadi. Bu qism-to'plamlar xosmas qism-to'plamtar deyiladi. A to'plamning qolgan barcha qism-to'plamlari xos qism-to'piamlar deyiladi. Masalan:

N  Z Q R. Agar A = {3, 4, 5}, B = [x \x² -7x + 12 = 0} bo'lsa, BA bo'ladi.

4- m i s o 1.

A - ikki xonali sonlar to'plami, B – ikki xonali juft sonlar to'plami bo'lsin. Har bir ikki xonali juft son A to'plamda ham mavjud. Demak, B A. A=B bo'lsa, A  B, B A va aksincha, A  B, B  A bo'lsa, A = B bo'lishini tushunish qiyin emas.

5-m i s o l.

A={1,2,3,4}, B={1, ,9,2²} bo'lsa, B={1, ,9,2²}= {1,2, 3, 4} = A. Bundan ko'rinadiki, AB, B A bo'ladi.

Ta’rif: X chekli to'plam elementlari sonini n(X) orqali belgilaymiz. k ta elementii X to'plamni k elementii to 'plam deb ataymiz.

6 – m i s o l.

X to'plam 10 dan kichik tub sonlar to'plami bo'lsin: X= {2; 3; 5; 7}.Demak, n(X) =4.

1. 5 ta natural son qatnashgan sonii to'plam tuzing.

2. A = {a, b, c, d, e, f, g, k}, B = {a, I, k}, C = {b, d, g,k,t}, D = {a, I}, E = {e, f, k, g} to'plamlar berilgan.

a) Ularning qaysilari A to'plamning xoc qism-to'plami bo'ladi?

b) D to'plam C to'plamning qism-to'plamimi?

d) B to'plam qaysi to'plamning qism-to'plami bo'ladi?

e) n(A), n(B), n(C), n(D), n{E} sonlarni o'sish tartibida joylashtiring.

3. A = {3, 6, 9,12} to'plamning barcha qism-to'plamlarini tuzing.

4. To'plamlar jufti berilgan:

a) A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} va B - barcha shoir va shoiralar to'plami;

b) C - qavariq to'rtburchaklar to'plami va D - to'rtburchaklar to'plami;

d) Ј-Samarqand olimlari to'plami, F- O'zbekiston olimlari to'plami;

e) K— barcha tub sonlar to'plami, M- manfiy sonlar to'plami.

Juftlikdagi to'plamlardan qaysi bid ikkinchisining qism-to'plami bo'lishini aniqlang.

5. Quyidagi to'plamlar uchun AB yoki B A munosabatlardan qaysi biri o'rinii:

a) A={a,b,c,d}, B={a,c,d}; b) A={a,b}, B={a,c,d}; d) A=, B=;

e) A=, B={a, b, c}; f) A=, fi={}; g) A={{}, a, 0}, B={a};

h) A=[[a, b,}, {c, d}, c, d}, B={{a, b], c}; i) A={{0},0}, B={,{{0},0}}?

6. Munosabatning to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini aniqlang:

a) {l;2}{{l; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}; b) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

d) {1; 3}{{l; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};e) {I; 3}{{l; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}.

7. Quyidagi to'plamlar tengmi:

a) A={1;4;6} va B= {6; 4; 2}; b) A={1;2;3} va B= {1; 11; 111};

d) A={{{;2}, {2; 3}} va B={2;3;1}; e) A={ } va B={2²;3²;4²}

8. x = x | x² - 5x + 6 = 0} va A {2; 3} to'plamlar haqida nima deyish mumkin?

9. M={36; 29; 15; 68; 27}, P={4; 15; 27; 47; 36;90}, Q={90; 4; 47} to'plamlar berilgan. MP,MQ, PQ, MPQ larni toping.

10. A - 18 ning hamma natural bo'luvchilari to'plami, B-24 ning hamma natural bo'luvchilari to'plami. AB to'plam elementlarini ko'rsating.

11. P ikki xonali natural sonlar to'plami, S barcha toq natural sonlar to'plami bo'lsa, K = PUS to'plamga qaysi sonlar kiradi?

a) 21K ; b) 32K; d) 7K; e) 17K deyish to'g'rimi?

TARQATMA SAVOLLAR

1.Bo'sh to'plam haqida nimalar bilasiz?

2.Qism to'plam haqida-chi?

5. Dars yakuni

O’qituvchi o’tgan yangi mavzu bo’yicha tushnmagan savollarga javob beradi,darsni mustahkamlashdagi o’quvchilar javobini muhokama qilib, o’quvchilar bilmini baholaydi va darsni yakunlaydi

6.Uyga vazifa:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

XIII. O’qituvchi uchun adabiyotlar

1.Algebra va analiz asoslari. O'rta maktabning 10-11-sinfi uchun darslik (Sh.A.Alimov, YU.M Kolyagin va boshqalar) -T.O'qituvch 2001,-304b

2.Algebra va analiz asoslari akademik-litscylar uchun qo'llanma (R.X.Vafoyev, J.X.Xusanov va boshqalar) -T, O'qituvchi,2001,-368b

3.Algebra va analiz asoslari Ik. akademik-litseylar uchun qo'llanma (A.Abdurahmonov, A.Nasimov va boshqaIar)-T, O'qituvchi,2001,-462b

4.Algebra va analiz asoslari Ik. akademik-litseylar uchun qo'llanma (A.Abdurahmonov, A.Nasimov va boshqaIar)-T, Sharq,2001,-150b

5.Geometriya. O'rta maktabning 7-11-cinflari uchun darslik (A.B.Pogorelov) -T, 0'qituvchi,1992,-368b