4.Oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar
A.Oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalaR.
Taʼrif 11. Agar differensial tenglamada funksiya x va y larga bogʻliq funksiyalar koʻpaytmasi koʻrinishda boʻlsa,
(1)
bu yerda va – uzluksiz funksiyalar, (1) ga oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglama deyiladi.
ni ekanligini eʻtiborga olib, x-larni bir tomonga, y-larni ikkinchi tomonga oʻtqazamiz
ekanligiga ishonch hosil qilish kerak. Agar topilsaki boʻlsa, u holda bu qiymat ham differensial tenglama yechimi boʻladi. -ga boʻlish yechimni yoʻqotishga olib kelishi mumkin.
deb belgilash kiritsak
– oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamaning umumiy yechimiga ega boʻlamiz.
Agar -lar ham shu umumiy yechim ichiga kirsa, umumiy yechim shundoq qoladi, kirmasa bu yechimlarni ham alohida yozish kerak. Masalan:
Do'stlaringiz bilan baham: |