1-Mavzu: Chiziqli algebra elementlari

1-Mavzu: Chiziqli algebra elementlari
Ikkinchi va uchinchi tartibli determenantlar. Determenantlarni hisoblash usullari. Determenantning asosiy xossalari. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. n- tartibli determenant haqida tushuncha
REJA:

1. 
   Ikkinchi tartibli determinant.
   
2. 
   Uchinchi tartibli determinant.
   
3. 
   Minorlar va algebraik to‘ldiruvchi.
   
4. 
   Determinantlarning asosiy xossalari.
   
5. 
   Yuqori tartibli determenantlar.
   

Tayanch so‘zlar:determinant, minor, algebraik to‘ldiruvchi, asosiy determinant, nol determinant.
Determinant- haqiqiy sonni kvadrat matritsa bilan bog‘lovchi funksiya hisoblanadi. Bu bo‘limda biz bu funksiyaga ta’rif beramiz. Ishimizning natijasida teskari matritsani hisoblash formulasini keltiribchi qaramiz. Bundan tashqari chiziqli tenglamalar sistemasini determinantlar usulida echish formulalarini keltirib chiqaramiz.
Bizga ma’lumki matritsa deb, sonlarning to‘g‘ri burchakli jadvaliga aytiladi.
A=  (1)
Matritsa uchun agar ad - cb ≠ 0 bo‘lsa teskari matritsa mavjud. ad - cb ifoda matematikada ko‘p uchraydi va u 2x2 matritsaning determinanti deyiladi va quyidagicha belgilanadi det (A)= yoki |A|. Bu belgilash orqali teskari matritsani topish teoremadagi A^-1 quyidagiga teng bo‘ladi.
 (2)
Bu bobning asosiy maqsadlaridan biri yuqori tartibli kvadrat matritsalar uchun yuqoridagiga o‘xshagan formulalar keltirib chiqarish. Bu esa yuqori tartibli kvadrat matritsalar tushunchasini kengaytirishni talab qiladi.
Iikinchi tartibli determinant deb, ikkinchi tartibli kvadrat matritsa elementlari yordamida aniqlanuvchi quyidagi songa aytiladi.
.
Determinantning bosh diagonalida joylashgan elementlar ko‘paytmasidan, yordamchi diagonalda joylashgan elementlar ko‘paytmasi ayiriladi.