1-ma'ruza mavzu: boshlang’ich sinf matematika kursida uchraydigan ti’ik masalalarning tasnifi. O’rta arifmetik sonni topishga doir masalalar. Ikki sonning yig’indisi (yoki ayirmasi)ga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalar. Reja

4-MA’RUZA
MAVZU: YUZLARNI VA HAJMLARNI HISOBLASHGA DOIR MASALALAR HARAKATGA DOIR MASALALAR.


REJA:

1. 
   Yuzlarni va hajmlarni hisoblashga doir masalalar
   
2. 
   Harakatga doir masalalar.
   

Tayanch iboralar: yuza, hajm, hisoblash, masala, harakat.

1. 
   Yuzlarni va hajmlarni hisoblashga doir masalalar. Ushbu tipga taalluqli masalalar turkumiga asosan to’g’ri to’rtburchak (eni to’g’ri to’rtburchaklarga ajratiladigan figuralar) shaklidagi tekis figuralarning ma’lum o’lchoviga ko’ra yuzlarini topish, ma’lum yuza va biror o’lchovga boshqa o’lchovni topish, to’g’ri burchakli parallelomning (eni to’g’ri parallelopipdlarga ajratiladigan jismlar) ko’rinishidagi fazoviy figuralarning ma’lum hajm va boshqa ma’lum chiziqli o’lchovlariga ko’ra 3 o’lchovlarini topishga doir masalalar kiradi.
   

Yuzlarni hisoblashga doir masalalarning eng sodda ko’rinishlari boshlang’ich sinflarning 4 – sinf darsligida uchraydi. To’rtinchi sinf o’quvchisi bunday ko’rinishdagi masalalarni “To’g’ri to’rtburchakning yuzi eni bilan bo’yinig ko’paytmasiga teng” “To’g’ri to’rtburchakning eni yuzining bo’yiga bo’lgan nisbatiga teng”, “To’g’ri to’rtburchak bo’yi uning yuzini nisbatiga teng” qoidalarga asoslangan holda yechiladi. Tipdagi masalalarning yana bir xususiyati shundaki, uning shartida ko’p yillar mazmuni aralashib kelishi mumkin. SHunda masalani bir necha masalalarga ajratib, har biriga uning tipini xususiyatini to’plash mumkin.
4 – sinf darsligidagi quyidagi masalalarni yechaylik:
“To’g’ri to’rtburchak shaklidagi dyeraza oynasining bo’yi 12dm, eni 6dm, 8ta shunday oynaning yuzini top”.
Ushbu masala yechimi ustida yuzasidan taxminan quyidagicha murozara yuritish mumkin.

• 
  Masalada nima haqida gap boradi? (Dyeraza haqida)
  
• 
  Dyeraza oynasi qanday shaklda? (To’g’ri to’rtburchak shaklida)
  
• 
  Dyeraza oynasining bo’yi qanchaligi ma’lummi? (ha, 12dm)
  
• 
  Masala bundan nimani topishni talab qilyapti?(8ta shunday oynaning yuzini topishni)
  

Masalaning qisqacha shartini chizmada byerish mahquldir.
8 ta shunday oyna yuzi?

6dm
12dm
- Masala savoliga darhol javob byerib bilamizmi? (yo’q)

• 
  Nima uchun? (CHunki bizda 1 ta oyna yuzi noma’lum)
  
• 
  Uni topib bo’ladimi? (Ha)
  
• 
  Nima uchun? (CHunki dyeraza oynasining bo’yi hamda eni ma’lum)
  
• 
  Qanday topsa bo’ladi? (Enini bo’yiga ko’paytirib)
  
• 
  Endi masala savoliga javob byera oladimi?(Ha)
  
• 
  Qanday qilib?(1ta dyeraza oynasi yuzini 8 ga ko’paytiramiz)
  
• 
  Demak masala necha amal bilan yechilar ekan?(2amal bilan, dastlab ko’paytirish va yana ko’paytirish)
  

Masalani yechishni birdaniga ifoda tuzib, yozish formasidan foydalanib yozamiz:
( 12 * 6 ) * 8 = 72 * 8 = 576 (dm)
Javob : 8 ta shunday dyeraza oynasining yuzi 576 dm.
Quyidagi yuzani topishga doir masalani yechaylik.
Dala to’g’ri to’rtburchak shaklida bo’lib, uzunligi 1500m va eni 400m. Dala bo’yiga qarab 3 bo’lakka bo’linadi. Ularning biri ikkinchisidan ikki marta va uchinchisidan 500m katta bo’lib, eni parallel qilib ajratildi. Birinchi bo’lakka bug’doy, ikkinchisiga javdar, uchinchisiga suli sepildi.uchala bo’lakdan 1496ts g’alla olindi. 1ga bug’doy yeridan olingan hosil 1ga javdar yeridan oligan hosilga qaraganda 2y kam, lekin 1ga suli yeridan oligan hosilga qaraganda 3ts ortiq. Bir gektar bo’g’doy yeridan olingan hosil miqdorini aniqlang.
Ushbu masala 3ta mustaqil qismdan iborat bo’lib, har bir qismi alohida tipga doirdir.

1. 
   Har bir bo’lak yerning uzunliklarini topish 3 tipga doir,
   
2. 
   Har bir bo’lak yerning yuzalarini topish 10 tipga doir,
   
3. 
   Bir bo’lak bug’doy yeridan olingan hosilni aniqlash – 7 tipga doir.
   

Har bir qism uchun masala qisqa shartini byerib yechaylik
1-qism uchun
Bug’doy

Javdar

Suli
1) 1500 + 500 =2000 (m) suli yerning bo’yi bug’doy yerining bo’yiga bo’lganida uchala bo’lak yerning uzunligi.
2)1 + 2 + 2 =5 (qism) – 2000 m masofa necha birlik kesmadan yekanligi.
3) 2000: 5 =400(m ) – javdar yer maydoning uzunligi.
4) 400 * 2 =800 (m) –bug’doy yerining uzunligi.
5)800 – 500 =300 (m) – suli yer maydoning uzunligi.
6) 800 *400 =320000 (m) = 32 (ga) –bug’doy yer maydoni
7) 400 *400 =160000 (m) =6 (ga) – javdar yer maydoni
8) 3000- *400 =120000 (m) 12 (ga) – suli yer maydoni
3 –qism uchun

	1ga yerdan olingan hosil	Yer maydoni (ga)	Jami olingan hosil
Bug’doy	?, J dan 2ts kam S dan 3y ortiq	32 ga	? 1496ts
Javdar	?	16 ga	?
Suli	?	12 ga	?

Izoh: Javdar va suli bug’doyga almashtirilgan holda yeching.

9) 2 * 16 =32 (ts) javdar yeriga ham bug’doy ekkanda qancha kam olinadigan g’alla.
10) 3 * 12 =36 ts – suli yeriga ham bug’doy ekilganida qancha ortiq olinadi g’alla.
11) 1496 – 32 + 36 =1500 (ts) jami olingan bug’doy.
12) 32 + 16 + 12 =60 (ga) bug’doy yer maydoni.
13) 1500 : 60 =25 (ts) bir gektar bug’doy yeridan olingan hosil miqdori
Javob: 25 ts
Ushbu tipga taalluqli quyidagi masalalar yechilsin:

1. 
   Eni bo’yidan 100 m kichik va perimetri 2km 200m bo’lgan to’g’ri to’rtburchak shaklidagi pichanzor 2 bo’lakka bo’lingan. Birinchi bo’lakning har gektaridan 23ts, ikkinchisinikidan 20ts dan pichan o’rib olingan. Agar hammasi bo’lib 654 ts pichan olingan bo’lsa, har qaysi bo’lakning yuzini aniqlang?
   
2. 
   Biri kvadrat ikkinchisi to’g’ri to’rtburchak shaklida bo’lgan ikkita dalaning perimetrlari yuaravar bo’lib, ularning yig’indisi 3 km 200m ga teng. To’g’ri to’rtburchakning buyi enidan 3 marta katta. Hosil ikkala dalada bir xil bo’lib, birinchi daladan ikkinchi dalaga qaraganda 96 ts ortiq g’alla olingan. Har ikkala daladan yig’ib olingan g’alla miqdorini aniqlang.
   
3. 
   Kvadrat tomoni 2, 3, 4, 5, ........,p marta ortirildi. Uning yuzi necha necha marta ortgan? Kvadrat tomoni 2, 3, 4, 5, ........,p birlik ortirgan. Uning yuzi necha kvadrat birlik ortgan?
   
4. 
   Umumiy yuzi 4 ga 20 ar bo’lgan to’g’ri to’rtburchak shaklidagi ikki bo’lak yer 1 : 2000 masshtab bilan tasvirlangan. Rejada birinchi bo’lak yerning bo’yi 15 sm, ikkinchi bo’lak yerning eni yesa 3 sm ga teng. Har ikkala bo’lak yerdan hammasi bo’lib 90m kartoshka olingan. Birinchining 1ar yeridan 250 kg dan kartoshka olingan. Ikkinchi bo’lak yerning bo’yini va birinchi bo’lak yerning enini aniqlang.
   
5. 
   Sinf xonasining o’lchamlari: 10m x8m x 4m. Har bir o’quvchiga 8 – 10 kub m havo kerak bo’lsa, har bir sinfga nechtadan o’quvchi joylashishi mumkin? Agar bir kub m havoning og’irligi 1kg 300g bo’lsa, bir sinf hajmidagi havoning og’irligi qancha bo’ladi?
   
6. 
   1kub m yog’ochga shimdirish uchun o’rta hisob bilan 130 kg preozod ketadikshndalang kesmning eni 15 sm, bo’yi 22 sm va uzunligi 26 dm bo’lgan 100000dona shkaliga shimdirish uchun qancha preozod kerak bo’ladi?
   
7. 
   1404 ts temirdan, bo’yi 2 m 5 dm va eni 1 m 2 dm mis 3000 taxta tunuka qilingan temirning bir kub detsimetri 7kg 800g keladi. Taxta tunukanning qalinligini aniqlang?
   
8. 
   Eni 45 mm va qalinligi mm bo’lgan 1 metr yassi temirning og’irligi 1kg 500g eni 9sm, qalinligi 3sm va uzunligi 6m bo’lgan 800 ta yassi temirning og’irligi qancha bo’ladi?
   
9. 
   Tosh yo’lini remont qilish uchun unga o’rta hisob bilan 5sm qalinlikda shag’ol to’kish kerak. 40km uzunlikdagi yo’l remont qilindi.qilindi.yo’lning kengligi 6m. 30 kun shag’ol toshildi. Buning uchun 140 ta arava va avtomashina ishladi. Mashina 3 t dan ortib kuniga 5 marta, arava esa 5ts dan ortib kuniga 2 marta qatnadi. SHag’olning 1kub metri 1750kg keladi. Nechta avtomashina va nechta arava ishlagan? 138. muzning sirtiga qanchalik havo kam tegib tursa shunchaliik sekin yeriydi. 216 kub m muzni taxlash kerak. Muzning yerishini sekinlashtirish uchun quyidagi fyermalarning qaysi biriga o’xshatib taxlash yaxshiroq: 1) asosining o’lchamlari 4m x 6m bo’lgan to’g’ri burchakli parallelening shaklidagi? 2) asosnig o’lchamlari 12m x 3m bo’lgan to’g’ri burchakli parallelening shakldagi? 3) kub shakldami?