1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

97. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
число λ называется собственным значением оператора A, если существует такой ненулевой вектор x, что справедливо равенство A(x) = λ·x. Любой ненулевой вектор x ≠0, удовлетворяющий этому уравнению, называется собственным вектором оператора A, отвечающим собственному значению λ. A(x) = λ·x, x ≠0, x ∈ X.

98. Сечения конуса
коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку и последовательно через все точки некото-
рой кривой направляющей линии. Неподвижная точка S называется вершиной. Основанием конуса служит поверхность образованная замкнутой направляющей.
Конус, основанием которого является окружность, а вершина S находится на оси
перпендикулярной основанию, проходящей через его середину, называется прямым кру-
говым конусом. Рис. 1.
Построение ортогональных проекций конуса, приведено на рис. 2.
Горизонтальная проекция конуса представляет собой окружность, равную основанию конуса, а вершина конуса S совпадает с ее центром. На фронтальную и профильную проекции конус проецируется в виде треугольни-
ка, ширина основания которого равна диаметру основания. А высота равна высоте конуса. Наклонные стороны треугольника – проекции крайних (очерковых) образующих конуса.

99. Параметрические уравнения прямой в пространстве
Мы уже выводили параметические уравнения прямой на плоскости, давайте получим параметрические уравнения прямой, которая задана в прямоугольной системе координат в трехмерном пространстве.
Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz. Зададим в ней прямую a (смотрите раздел способы задания прямой в пространстве), указав направляющий вектор прямой  и координаты некоторой точки прямой  . От этих данных будем отталкиваться при составлении параметрических уравнений прямой в пространстве.
Пусть  - произвольная точка трехмерного пространства. Если вычесть из координат точки М соответствующие координаты точки М₁, то мы получим координаты вектора  (смотрите статью нахождение координат вектора по координатам точек его конца и начала), то есть,  .
Очевидно, что множество точек  определяет прямую а тогда и только тогда, когда векторы  и  коллинеарны


100. Расстояние между скрещивающимися прямыми.