1. Kesishuvchi kuchlar uchun Varinon teoremasi Kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektorligi Kuchni berilgan markazga keltirish

4-ma`ruza: Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi

Reja;

1.Kesishuvchi kuchlar uchun Varinon teoremasi

2.Kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektorligi

3.Kuchni berilgan markazga keltirish

4. Ixtiyoriy kuchlar sistemasini berilgan markazga keltirish

5.Ixtiyoriy kuchlar sistemasini sodda holga keltirish

6.Ixtiyoriy kuchlar sistemasining muvozanat shartlari

7.Turli kuchlar ta’siridagi jismning muvozanat shartlari jadvali

 

Tayanch so`zlar; Kesishuvchi kuchlar, Varinon teoremasi, fazo (tekislik) dagi ixtiyoriy kuchlar sistemasi, bosh moment, dynamo (dinamik vint)

Matematik tarzda quyidagicha ifodalanadi:

• Matematik tarzda quyidagicha ifodalanadi:
• L/0(L)=XL/„(Gʻ0 yoki M,(K)=M,(Gʻ). V. t.
• mexanik (ayniqsa, statika), materiallar qarshiligi, inshootlar nazariyasi va bоshqa. sohalar masalalarini yechishda qoʻllaniladi.

VARINYON TEOREMASI — muayyan sistemaning kuch momentlari bilan ularning teng taʼsir etuvchilari orasidagi bogʻlanishni ifodalaydigan teorema, mexanika teoremalaridan biri.

Fransuz olimi P. Varinyon taʼriflagan va isbotlagan (1687). Varinyon teoremasiga muvofiq, agar kuchlar tizimi Fi teng taʼsir etuvchi kuch R ga ega boʻlsa, istalgan markaz D (yoki oʻq z) ga nisbatan teng taʼsir etuvchi kuch momenti (MaL) oʻsha markaz O (yoki oʻq z)ga nisbatan tashkil etuvchi kuchlar momentlari M0(Gʻ) yigʻindisiga teng boʻladi.

Teorema. Kesishuvchi kuchlar teng ta'sir etuvchisidan biror nuqtaga nisbatan olingan moment uning tuzuvchi kuchlaridan mazkur nuqtaga nisbatan olingan momentlarning algebraik yig`indisiga teng, ya'ni

Kuch momentining uchinchi xususiyatidan foydalanib, kuchlarning O nuqtaga nisbatan momentini aniqlaymiz:

Kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektorligi. Yuqoridagi mavzuda kuchniug nuqtaga misbatan momentini algebraik miqdor (kattalik), ya'ni u kuch miqdori bilan yelkasi uzunligining ko`paytmasidan iborat deb qaragan edik. Lekin jismga ta'sir qilayotgan kuch fazoda joylashgan bo`lsa, mazkur kuch momentining moduli va ishorasi jismning aylanma harakatini to`liq xarakterlay olmaydi. Shuning uchun kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektori tushunchasi kiritiladi.

Ta'sir chiziqlari fazo (tekislik) da ixtiyoriy joylashgan kuchlardan tashkil topgan sistema fazo (tekislik) dagi ixtiyoriy kuchlar sistemasi deyiladi. Ixtiyoriy kuchlar sistemasi ta'siridagi jism holatini yoki muvozanatini tekshirish uchun mazkur kuchlar sodda holga keltiriladi.

Puasson tenglamasi. Kuchni bir nuqtadan berilgan markazga keltirish natijasida, keltirish markazida shu kuchga teng bo`lgan kuch va uning qo`shilgan jufti hosil bo`ladi.

Kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektorligi.Yuqoridagi 4-mavzuda kuchniug nuqtaga misbatan momentini algebraik miqdor (kattalik), ya'ni u kuch miqdori bilan yelkasi uzunligining ko`paytmasidan iborat deb qaragan edik. Lekin jismga ta'sir qilayotgan kuch fazoda joylashgan bo`lsa, mazkur kuch momentining moduli va ishorasi jismning aylanma harakatini to`liq xarakterlay olmaydi. Shuning uchun kuchning nuqtaga nisbatan momentining vektori tushunchasi kiritiladi.