1. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari. Funksional qator va uning yig’indisi

4⁰. Funksional qatorning tekis yaqinlashuvchiligi. Aytaylik,

Funksional qator to’plamda yaqinlashuvchi (ya’ni qatorning yaqinlashish to’plami ) bo’lib, yig’indisi bo’lsin:

(7)

Bunda, . (7) munosabat

Bo’lishini anglatadi.

7-ta’rif. Agar to’plamda

Ya’ni

Bo’lsa, funksional qator to’plamda tekis yaqinla-shuvchi deyiladi.

Agar

,

Deyilsa, funksional qatorning to’plamda tekis yaqinlashuvchiligini quyidagicha

,

Ya’ni

Ko’rinishda ta’riflash mumkin bo’ladi.

Shunday qilib

Funksional qator, uning qismiy yig’indisi

Va yig’indisi uchun

Bo’lsa, funksional qator da yaqinlashuvchi,

Bo’lsa, funksional qator da tekis yaqinlashuvchi bo’ladi.