1. Dasturiy ta’minot va uning turlari

Umumiylik kvantori. M to'plamda aniqlangan P(x) predikat berilgan bo'lsin. Har qanday uchun P(x) chin va aks holda yolg'on qiymat qabul qiluvchi mulohaza ifodasini shaklda 9 yozamiz. Bu mulohaza endi x ga bog'liq bo'lmay qoladi va u quyidagicha o'qiladi: «har qanday x uchun P(x) chin». simvol umumiylik kvantori deb ataladi.



280. Predikatlar algebrasida ba’zi bir formulalarning teng kuchliligini isbotlash.




291. to‘plamda : « – tub son»; : « 3 ga karrali» predikatlar berilgan. Quyidagi predikat uchun chinlik to‘plamni aniqlang: ;
294. Quyidagi funksiyaning diz’yunktiv normal shaklini toping: ;

297. Mulohazalar algebrasining quyidagi formulasi uchun mukammal dizyunktiv normal shaklni aniqlang: ;

_300. Mulohazalar algebrasining quyidagi formulasi uchun mukammal konyunktiv normal shaklni aniqlang:

301. Oddiy differensial tenglama uchun chegaraviy masalani yechishning kollakatsiya usuli.

302.To`g`ri to`rtburchakda Dirixle ayirmali masalasi

303. Kvazichiziqli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzish

1 – chi tartibli bulingan ayirma

2 – chi tartibli



- chi tartibli

Bularni kuyidagi jadvalda joylashtirish mumkin.

Bulingan ayirmalar uchun

Tenglama urinlidir.
1 – natija. Funksiyalar algebraik yigindisining bulingan ayirmasi kushiluvchilar bulingan ayirmalarning algebraik yigindisiga teng.
2 – natija. Uzgarmas kupaytiruvchini bulingan ayirma belgisidan tashkariga chikarishi mumkin.
3 – natija. Bulingan ayirma uz argumentlari larning simmetrik funksiyacidir, ya’ni ularning urinlarini almashtirishda bulingan ayirma uzgarmaydi.
304. Integral tenglamalarni yechish usullari.

305. O`zgarmas va o`zgaruvchi koeffitsientli ko`p o`lchamli issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun umumiy boshlang`ich-chegaraviy masalaning qo`yilishi

Farz kilamiz (1) matritsani xarakteristik nupxadi bulsin.
Gamilton-Keli ayniyatiga kura matritsa uzining xarakteristik kupxadini nolga aylantiradi, shuning uchun.
(2)
Endi ixtiyoriy nol bulmagan vektorni olamiz:

(2) -chini ikki tomonini ung tomonini - vektoriga kupaytirib, xosil kilamiz.
(3)
(4) deb olamiz.
u vaktda (3) tenglik kuyidagi kurinishni oladi
(5)
yoki

(5) chi vektorli tenglama kuyidagi tenglamalar sistemasiga ekvivolent buladi va bu sistemadan.
(6)
P₁, P₂ ..., R_n - koeffitsientlarini aniklash mumkin.
(4) formulaga asosan.

va vektorni
koordintalari kuyidagi formulalardan topiladi.
306. Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish