1. Dasturiy ta’minot va uning turlari

Vatarlar usuli
tenglamaning iteratsiya usulida kursatilgandan kura tezrok kesmada joylashgan ildizini topish usulini kursatamiz. Bu yerda xam 0 shart bajarilishi kerak.
Faraz kilamiz aniklik uchun bulsin. Bu xolatda kesmani ikkiga bulmasdan nisbatda bulish maksadga muvofikdir.
Bu bulish ildizini (1) takribiy kiymatini beradi

2. 
   Bu jarayonni yoki kesmalarning kaysisida shart bajarilganligini olamiz va 2 – chi yakinlashish - ni xosil kilamiz.Buning geometrik ma’nosi va nuktalardan utuvchi vator bilan almashtirishidan iborat. Xakikatanxam vatorning tenglamasi-2 nuktadan utuvchi tugri chizik tenglamasidan iborat.
   
3. 
   bu yerda deb
   
4. 
   . Kelibchiqadi
   
5. 
   Bu yerda 2 xolat bulishi mumkin. 1.
   
6. 
   
   

309. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning oddiy iterasiya usuli.

Iteratsion metodlar shu bilan xarakterlanadiki, chizikli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi ketma-ket yakinlashishlarning limitidek topiladi. Iteratsion metodlarni kullayotganda fakat ularning yakinlashishlarigina emas, balki yakinlashish tezligi xam katta axamiyatga egadir. Iteratsion metodlarga: Iteratsiya metodi, Zeydel metodi, Relaksatsiya metodlari misol bula oladi. Bu ma’noda xar bir iteratsion metod universal bulavermaydi. Bu metodlar ayrim sistemalar uchun juda tez yakinlashib, boshka sistemalar uchun sekin yakinlashishi yoki umuman yakinlashmasligi mumkin. Shuning uchun iteratsion metodlarni kullayotganda sistemani avval tayyorlab olish kerak. Buning ma’nosi shundan iboratki berilgan sistemani unga teng kuchli bulgan shunday sistemaga almashtirish keraki, xosil bulgan sistema uchun tanlangan metod tez yakinlashsin.
310. Nyutonning ikkinchi interpolyasion formulasi

Misol: funksiyaning kuyidagi

0 5 10 12 13 15 16

1 151 1051 1789 2213 3451 4177

jadvalda berilgan kiymatlaridan flydalanib, uning dagi kiymatini tuzamiz.
Bulingan ayirmalar jadvalini tuzamiz.

1 30 151 180 10 1051 15 369 1 12 1789 27 474 13 2263 35 1 594 15 3451 40 1 726 16 4177 44 1

uchinchi tartibli bulingan ayirma uzgarmas ekanligi uchun 3 – chi darajali kupxad ekan. Berilgan kiymat jadvaldagi orasida bulganligi uchun osti chizilgan bulingan ayirmalardan foydalanib Ntoning interpolyasion formulasini tuzamiz.

Nyutoning 1 – chi interpolyasion formulasini ning yakinida interpolyasiyalashda foydali bulib xisoblanadi absalyut kiymati kichik buladi.
311. Aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiya usuli
Aniq integralni taqribiy hisoblashning Simpson usuli
Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari
Odatda aniq integralarni taqribiy hisoblash uchun integralash sohasidagi [a,b] kesma n ta teng bo’lakka bulinadi. Har bir bo’lakning uzunligi h=(b-a)/n formula bilan hisoblanadi.
n bo’laqlar soni qancha ko’p bo’lsa integralning kiymati shuncha aniq bo’ladi. Integralarni taqribiy hisoblashda ko’pincha to’g’ri burchaqlar, trapetsiyalar va Simpson formulalaridan foydalaniladi. Integrallarning kiymatlarini taqribiy hisoblash uchun biror bir usul tallanadi, sung algoritm tuziladi va bu algoritmlarga mos ravishda biror bir dasturlashtirish tilida dasturlar tuzilib, dasturlar kompyuterga kiritilib natijalar olinadi.