1-amaliy mashg‘ulot mavzu: avtomobil transportida iqtisodiy-matematik usullarni qo‘llab yechiladigan masalalar

3.Boshlang‘ich (bazis) rejani tuzish
Eng kichik elementlar usulining mazmuni quyidagilardan iborat:
- matritsadagi hamma - lar ichida eng kichigi tanlab olinadi. - birinchi bazis o‘zgaruvchisi ga qiymat beramiz, uning qiymati va sonlarining kichigi bo‘ladi,
Qolgan - lar ichida navbati bilan yana eng kichigi tanlanadi va bu katak ham yuqoridagi tartibda to‘ldirib boriladi.
Ikki yoqlama afzallik usulida oldin hamma qatorlar, keyin hamma ustunlar bo‘yicha eng kichik qiymatlariga ega bo‘lgan kataklar * bilan belgilab chiqiladi. Kataklardagi o‘zgaruvchilarga qiymat berilganda birinchi ham qator ham ustun bo‘yicha (ikkiyoqlama) afzal ko‘rilgan o‘zgaruvchilar hisobga olinadi, keyin esa bir marta belgilangan kataklarga qiymat beriladi.
Mutlaq ikki yoqlama afzallik usulida birinchi ustundan boshlab ning eng kichik qiymati tanlab olinadi va bu qiymat o‘z qatori uchun ham kichik bo‘lsa to‘ldiriladi, agar kichik bo‘lmasa, navbatdagi ustunga o‘tiladi.
Fogel approksimatsiyasi usulida oldin qatorlar bo‘yicha, keyin ustunlar bo‘yicha ikkita eng kichik elementlar orasidagi farq matritsaning qo‘shimcha qator va ustunlariga o‘zib chiqiladi. Katalarni to‘ldirish eng katta aniqlangan farq topilgan qator yoki ustunga to‘g‘ri keluvchi eng kichik katakdan boshlanadi.
Shimoli-g‘arb usulida esa kataklarga qiymat berish eng yuqoridagi – shimoldagi katakdan boshlanib diagonal bo‘yicha davom ettiriladi. Bunday usulda shakllantirilgan bazis plani aksariyat hollarda optimal bo‘lmaydi va uni optimallashtirish lozim.
4.Potensiallarni aniqlash
Tuzilgan rejaning optimalligini potensiallar yordamida tekshirib ko‘riladi. Potensiallar bu har bir ustun va qatorlarga yoziladigan maxsus sonlardir.
Transport masalasini potensiallar metodi bilan yechish shunday o‘zgaruvchilar sistemasini topish demakdirki, bunda quyidagi shartlar bajarilsin:

barcha to‘ldirilgan kataklar uchun
barcha bo‘sh kataklar uchun

Optimal rejada hamma to‘ldirilgan kataklar uchun qator va ustunlar potensiallar ayirmasi mos kataklardagi qiymatiga teng bo‘lishi va barcha bo‘sh kataklarda esa bu ayirma qiymatidan kichik bo‘lishi lozim.

Potensiallar quyidagicha topiladi:
Biror ustun yoki qator potensialiga 0 qiymat beriladi. Bunda biror qator potensialini topish uchun esa qatordagi biror to‘ldirilgan katak ustuni potensialiga shu katakdagi qiymati qo‘shiladi, biror ustun potensiali topish uchun esa shu ustundagi biror to‘ldirilgan katak qatori potensialidan katakdagi qiymati ayriladi, yaʼni

bu yerda to‘ldirilgan katak indekslari.
Hamma potensiallar topilgandan keyin boshlang‘ich bazis reja optimalligini tekshirish mumkin.