1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

4- misol. haqiqiy sonlardan tuzilgan barcha – chi tartibli kvadrat matritsalar to’plami bo’lsin. U holda matritsalarni ko’shish va songa ko’paytirishga nisbatan chiziqli fazo tashkil qiladi. Ushbu to’plamning qism fazo ekanligini ko’rsatamiz. Haqiqatan ham, bo’lsa, va bo’ladi, ya’ni qism fazo tashkil etadi.

Agar bo’lsa, qism fazo bo’lmaydi, chunki va uchun bo’lganligi sababli munosabat bajarilmaydi.

Ta’rif. va chiziqli fazolar, hamda akslantirish berilgan bo’lsin. Agar 1) - chiziqli akslantirish, ya’ni barcha va sonlar uchun , ; 2) -biektiv ya’ni va bo’lsa, fazolar izomorf, esa ular orasidagi izomorfizm deyiladi.