1-§. Сонли қаторлар

3 - . O`zgaruvchi ishorali qatorlar
9.3.1. Hadlarining ishoralari turlicha bo`lgan qator o`zgaruvchi ishorali qator deyiladi. Qatorning har bir musbat hadidan keyin manfiy had va har bir manfiy hadidan keyin musbat had kelsa, bunday qator ishoralari navbatlanuvchi qator deyiladi. Ishorasi navbatlanuvchi qatorni bunday yozish mumkin.

L e y b n i t s a l o m a t i. Agar ishoralari navbatlashuvchi qatorda qator hadlarining absolyut qiymatlari kamayuvchi , ya`ni

bo`lib, uning umumiy hadi nolga intilsa:
u holda bu qator yaqinlashuvchi bo`ladi va uning yig`indisi ushbu shartni qanoatlantiradi.
Ishorasi navbatlanuvchi qator qoldig`i tengsizlik bilan baholanadi.
1 – misol. Ushbu

qatorning yaqinlashuvchanligini tekshiring.
Y e ch i sh. Berilgan qator uchun Leybnits alomatining shartlari bajarilyapti, ya`ni

va

Shu sababli qator yaqinlashadi.
9.3.2. A b s o l y u t v a sh a r t l i y a q i n l a sh u v ch i q a t o r l a r. O`zgaruvchi ishorali qator berilgan bo`lib, uning hadlarining absolyut qiymatlaridan tuzilgan

qator yaqinlashuvchi bo`lsa, berilgan qator absolyut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
Agar o`zgaruvchi ishorali qator yaqinlashuvchi bo`lib, bu qator hadlarining absolyut qiymatlaridan tuzilgan qator uzoqlashuvchi bo`lsa, u holda berilgan o`zgaruvchi ishorali qator shartli yaqinlashuvchi qator deyiladi.
2 – m i s o l.

qatorning yaqinlashuvchanligini tekshiring.
Yechish.

qatorni qaraymiz. bo`lganligi uchun

ni hosil qilamiz.

qator yaqinlashuvchidir, chunki u umumlashgan garmonik qator bo`lib,
. Taqqoslash alomatiga ko`ra,

qator ham yaqinlashuvchi. Demak, berilgan

qator absolyut yaqinlashuvchidir.
3 - darsxona topshirig`i

Quyidagi qatorlarning shartli yoki absolyut yaqinlashishini tekshiring:

1. 
   J: shartli yaqinlashuvchi.
   
2. 
   J: uzoqlashuvchi
   
3. 
   J: shartli yaqinlashuvchi.
   

4. 
   J: absolyut yaqinlashuvchi.
   
5. 
   J: absolyut yaqinlashuvchi.
   
6. 
   J: shartli yaqinlashuvchi.
   
7. 
   J: uzoqlashuvchi 3 – mustaqil ish
   

Qatorlarning shartli va absolyut yaqinlashishini tekshiring:

1. 
   J: absolyut yaqinlashuvchi.
   
2. 
   J: shartli yaqinlashuvchi.
   
3. 
   J: uzoqlashuvchi.
   

4. 
   
   
   

J: shartli yaqinlashuvchi.

5. 
   
   
   

J: absolyut yaqinlashuvchi.