1- mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi

13 - Mavzu: Eng kichik umumiy karrali
(EKUK)
61) Eng kichik umumiy karrali (EKUK) deganda nimani tushunasiz?
Sonlarning eng kichik umumiy karralisi (EKUKi) deb, shu sonlarga bo`linadigan sonlarning eng kichigiga aytiladi.

62) Eng kichik umumiy karrali (EKUK) qanday topiladi ?

EKUK ni topishning bir necha usullari bor . Shulardan ikkitasini keltiramiz
1- usul :
1) EKUKi topilishi kerak bo`lgan sonlarning bir necha karralilari yoziladi
2) Umumiy karralilar ajratib olinadi
3) Umumiy karralilar ichidan eng kichigi tanlanadi. Shu son EKUK bo`ladi.
Misol : 8 va 12 sonlarining eng kichik umumiy karralisini topalik
1) 8 va 12 sonlariga karrali sonlarni yozaylik
8 ning karralilari: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80…
12 ning karralilari: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84…
2) 8 va 12 sonlarnining umumiy karralisini ajratib olamiz
24, 48, 72, …
3) 8 va 12 sonlarining eng kichik umumiy karralisi 24 ekan


( Bu usulda EKUK ni topishda vaqt ko`proq ketadi shuning uchun 2 – usuldan foydalanamiz)
2 - usul :
1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi;
2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi
3) ular ichidan bir xil asosdagi eng katta darajalilari olib ko`paytiriladi.
Misol EKUK(15, 12) topilsin

1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi:

12 2 15 3

6 2 5 5
3 3 1
1
2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi:
12 = 2² • 3¹ • 5⁰
15 = 3¹ • 5¹ • 2⁰
3) ular ichidan bir xil asosdagi eng katta darajalilari va har xil asoslilari olib ko`paytiriladi:
EKUK(15, 12) = 2<sup>2</sup> • 3<sup>1</sup> • 5<sup>1</sup> = 4 • 3 • 5 = 60
63) a va b sonlar EKUBining EKUKiga ko`paytmasi nimaga teng?
a va b sonlar EKUB ining EKUKiga ko`paytmasi shu sonlar ko`paytmasiga teng

EKUB( a, b ) • EKUK (a, b ) = a • b

Misol. 6 va 8 sonlari EKUBining EKUKiga ko`paytmasi

EKUB( 6, 8 ) • EKUK (6, 8 ) = 6 • 8 = 48

64) a va b sonlarining umumiy bo`luvchilari soni ular (EKUB)ining natural bo`luvchilari soniga teng

Misol. 63 va 18 ning umumiy bo`luvchilari nechta

1) sonlar tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi

18 = 2¹ ּ3² ּ5⁰
120 = 2³ ּ3¹ ּ5¹
2) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi.
EKUB( 18, 120) = 2¹ ּ 3¹ ּ5⁰ = 6
NBS( 6 ) = (1+1)ּ(1+1)ּ(1+0) = 4
№ 1 EKUK ni toping:
1) 6 va 8; 3) 15 va 25; 5) 16 va 12; 7) 144 va 198;
2) 72 va 99; 4) 35 va 20; 6) 56 va 53; 8) 27 va 63;
9) 12 va 6; 10) 40 va 8; 11) 51 va 17; 12) 45 va 270;
13) 23 va 3; 14) 34 va 2; 15) 16 va 48; 16) 72 va 216.


№ 2. Sonlarning eng kichik umumiy karralisini toping:

1. 
   42, 21 va 84; 4) 35, 45 va 60; 7) 120, 100 va 40;
   
2. 
   4, 3 va 5; 5) 18, 27 va 63; 8) 25, 80 va 150;
   
3. 
   144, 198 va 84; 6) 70, 80 va 90; 9) 13, 31 va 26.
   

№ 3. Hisoblanng
1) Ikki sonning ko`paytmasi 270 ga teng ularning EKUKi 90 ga teng bu sonlarning EKUBi ni toping
2) Ikki sonning ko`paytmasi 870 ga teng ularning EKUBi 1 ga teng bu sonlarning EKUKi ni toping
3) 27 va 63 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping
4) 24 va 15 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping
5) x va 35 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 490 ga teng. x ni toping
6) 14 va a sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 252 ga teng. a ni toping
7) a va b sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 456 ga teng. a ning b ga ko`paytmasini toping
8) x va y sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 586 ga teng. x • y ni toping
9) Ikki son EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 685 ga teng. bu sonlar ko`paytmasini toping
10) Ikki sonning ko`paytmasi 840 ga teng ularning EKUBi 2 ga teng bu sonlarning EKUKi ni toping
11) 756 va 198 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping


№ 4. Hisoblanng
1) 630 va 198 ning umumiy bo`luvchilari nechta
2) 420 va 312 ning umumiy bo`luvchilari nechta
3) 228 va 124 ning umumiy bo`luvchilari yig`indisini toping
4) 594 va 126 ning ning umumiy bo`luvchilari yig`indisini toping
5) 756 va 198 ning umumiy bo`luvchilari nechta