1-§. Функция х,осиласининг таърифлари


х£(а, Ь) нуцтада чекли }'(х)Ф



Download 49,24 Kb.
bet13/13
Sana10.07.2022
Hajmi49,24 Kb.
#769951
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
DOCX Document

х£(а, Ь) нуцтада чекли }'(х)Ф 0 х;осилага эга булса, у х;олда
lim V/
\х .° d y
=
булади.
Исбот. y — f ( x ) функция хб (а, Ь) нуктада чекли /'(х)=И=0
хосилага эга булсин. У холда
Ay = f ( x- \ - Ах) — f ( x) = f ' ( x ) Д х - | - а ( Л х ) Ах,
d y = f ( x ) d x = f' (х) Ах,
бунда lim a (A x )= 0 . Бу тенгликларни эътиборга олиб топамиз:
Лх— о
П т ^ = Пт Л ^ + “ <д* > ^ _
Лх-о
d y
лх—о
f ' ( x ) A x
= lim Л + 77Ц г -а (Л х ))= 1 + 77Щ lima(Ax) = 1 .
Дх—(Л
I \х > / I W Лх—о
Теорема исбот булди.
Бу теоремада аргумент орттирмаси Лх етарлича кичик булганда
—1У-ftt 1 булиши келиб чикади. Кейинги такрибий формулани
f ( x + A x ) z a f ( x ) + f ' ( x ) А х (8 )
куринишда хам ёзиш мумкин. Бу формуладан функцияларниш
кийматларини такрибий хисоблашда фойдаланилади.
4 __
Ми сол. Ушбу д/17 микдорни такрибий хисобланг.
4
Бу микдорни f (х) = д/х функциянинг xi = 17 нуктадаги киймати
деб к а р а ш мумкин. Агар х0= 1 6 деб олсак, унда Лх = х : — х()- I
4 ___
булиб, (8 ) формулага кура д/17 & f ( x 0) + / ' ( х 0) - Д х булади.
Равшанки,
Д х 0) = V Тб = 2 ,
250п * > = № ) ' = > " ' • г м - | < | 6 > = i s
Д ем ак, д/17 2 —1— ^ === “32^'~=: 2,031 .
Параметрик куринишда берилган функцияларни дифференци-
аллаш . х = ф ( /) , y = ^ ( t ) ф унк ц ия лар бирор (а, (3) -интервалда
берилган булиб, бу ораликда ф'(t), г|/(/) хо сил аларга эга х ам да х =
= ф ( 0 функци яга^ тескари / = ф~'(л:) функция м а в ж у д булсин.
У холда y = \ty(t) функция узгарувчи (параметр) t = ф_ | (х) ёрдамида
t/ = я);(ф 1
(х) ) куринишга келади. О датд а функциянинг бу куриниши
унинг параме трик куриниши дейилади ва х = ф (/), y = ty(t) каби
ифодаланади. Энди параметрик куринишда берилган функциянинг
хосиласини топамиз:
Маълумки*У'(х)=~. Энди х = ф ( 0 , y = ty(t) булгани учун
d y = ty' (t )dt , d x = (f' ( t ) dt булиб, y'(x)=^~~ булади.
Download 49,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish