0 ‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi m. T. Turdiyev elektrotexnika va elektronika asoslari

Sig‘im qarshilikli zanjir. Sig'im chiziqli elektr zanjirida o‘zgarmas kattalik bo‘lib, iste'molchining elektr maydonida to‘planadigan energiya miqdorini xarakterlaydi:
Wc = C — .

2
Faraz qilaylik, 3.9- rasm, a dagi zanjirda U kuchlanishli sinusoidal tok / = /max sinco-t ta’sir qilyapti. Bunda zanjirdagi o‘zgaruvchan tok o‘tkazgich kesim yuzasidan o‘tadigan zaryad miqdorining ma’lum vaqt davomida elementar o‘zgarishi bilan aniqlanadi:
l c ~ l ,
Zaryadning vaqt davomida o‘zgarishi:
dq = cdU = cdUc.
Bu ifodani hisobga olib, sig‘imdagi o‘zgaruvchan tokni yozsak: Ic =C-^dUc

Bu ifodadan	dt
	Uc - — Mcdt-

29

www.ziyouz.com kutubxonasi

/

+J

+1

I

u

a)	3.9- rasm.	b)

Tokning qiymatini hisobga olgan holda ifoda quyidagicha yoziladi:

I		L	f	\
				cot-90°
Ur	Jsin cotdt-------- coscot = X c I mm sin
C	o	Cco	V	y

Bundan
Xc ——— sig‘im qarshilik deyiladi.

coC
Keltirilgan ifodalardan ko‘rinib turibdiki, kuchlanish-ning boshlang‘ich fazasi 90° ga teng. Demak, sig‘im qarshi-ligidagi tok va kuchlanish orasidagi faza siljishi 90° ga teng bo‘lib, tok kuchlanishdan 90° oldinda bo‘ladi.

3.9- rasm, b da vektor diagramma ko‘rsatilgan. Sig‘imning qutblarida kuchlanish ko‘paygan sari, uning elektr maydonida to‘planadigan energiya miqdori ortib boradi. Bu energiya hech qanday foydali ish bajarmaydi, u manba bilan almashinib turadigan energiyadir. Bu almashinib turadigan energiyaning o‘zgarish tezligi manba chastotasiga nisbatan ikki marta ortiq bo‘ladi.
3.4. 0 ‘zgaruvchan tok zanjirlarini hisoblash, ularning vektor diagrammalari
0 ‘zgarmas tok zanjirini hisoblash usullarini ikkinchi bobda ko‘rib chiqqan edik. Ushbu hisoblash usullarini o‘zgaruvchan tok zanjirlari uchun ham qo‘llash mumkin, lekin bunda tok va kuchlanishlaming R, C, L dagi faza siljishlarini albatta hisobga olish kerak. 0 ‘zgaruvchan tok zanjirlarining vektor diagram-malari ham ana shu faza siljishlari asosida quriladi.
30

www.ziyouz.com kutubxonasi

Endi R, C, L qarshiliklar ketma-ket yoki parallel ulangan zanjirlami ko‘rib chiqamiz. 3.10- rasm, a da R, C, L ketma-ket ulangan zanjir ko‘rsatilgan.

Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan oniy qiymatlar uchun tenglama yozamiz:

uR+ uL+ uc=uUr.

Bunda
v r i x *

UL=IXL
u c - l x r
Shu zanjir uchun differensial tenglama yozmoqchi boisak quyidagi ikki ifodani nazarda tutishimiz kerak:
UL = - L ^ - w a IC = C

dt dt

Oxirgi ifoda integrallangandan keyin sig‘im kuchlanish quyidagicha yoziladi:

Uc ' TTW -

C 0
Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan:

IR + L f , + ^ \ M , = UK<-
Tenglama differensiallangandan keyin:
L—4 +/?—+—/+— •

dt2 dt C dt
3.10- rasm, a dagi zanjiming dinamik jarayonlarini tahlil qilmoqchi bo‘lsak, differensial tenglamani ma'lum usullar bilan yechishimiz kerak. Ya’ni bu tenglama zanjirning o‘tkinchli jarayonlarini aks ettiradi.
Agar zanjirning belgilangan jarayonini hisoblamoqchi bo'lsak, kompleks sonlar uchun yozilgan tenglamalardan foydalanishning o‘zi kifoya. Kirxgofning ikkinchi qonuniga asoslanib kompleks shaklda tenglama yozamiz:
0 ^ - i R + j (xL - x c) i .
31

www.ziyouz.com kutubxonasi

Shu tenglama asosida zanjirning vektor diagrammasini chiza-miz. Faraz qilaylik, zanjirdan o‘tayotgan tokning boshlan-g‘ich fazasi nolga teng:

/ = / maxSin(° - ' v a X L > X C
Zanjirning vektor diagrammasini chizganda shu tok yo‘nalishini asosiy qilib olamiz, chunki ketma-ket ulangan zanjirning barcha qarshiliklaridan bir xil tok oqadi. Aktiv qarshiliklarda kuchlanish pasayishi:
0 =1R.
Chizmadan ko‘rinib turganidek, aktiv qarshilik o‘z toki bilan ustma-ust tushadi (3.10- rasm, b). Induktiv qarshilikdagi kuchlanish UL = IXL o‘z tokidan +90° siljigan boiadi. Shuning uchun UXL vektorni +90° burchak ostida yuqoriga tomon yo‘naltiramiz (3.10- rasm, b). Sig‘im qarshilikli kuchlanish o‘z tokidan 90° orqada qoladi. Shuning uchun vektorni —90° burchak ostida past tomonga yo‘naltiramiz. Bu uchala vektor kattaliklarning yig‘indisini topish uchun birinchi UR vektorning oxiridan ikkinchi UXL vektor, keyin uchinchi UXC vektor o‘z faza siljishlariga muvofiq qo‘yiladi. So‘ngra birinchi vektorning boshi oxirgi vektorning oxiri bilan tutashtiriladi va yig'indi f/kirvektori hosil qilinadi. Qarama-qarshi yo‘nalgan vektorlar UL va ^ ayirmasini topamiz.