0 ‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi m. T. Turdiyev elektrotexnika va elektronika asoslari

i+J


3.5- rasm.
b— sinusoidal o‘zgaruvchi kattalikning reaktiv tashkil etuvchisi bo‘lib, + j o‘q— reaktiv tashkil etuvchilar o‘qi;

1. 
   — kompleks son.
   

Endi sinusoidal o‘zgaruvchi tokning tashkil qiluvchilarini trigonometrik funksiyalar orqali ifodalaymiz:

1. 
   b
   

cosrn = —; sin

A A

Demak,

A = a+jb =A • cos
jA • sin
=A •
Matematika fanidan ma’lumki, cos
e™. Bu ifodada e — natural logarifmlar asosi; a +jb — kompleks sonning algebraik ifodasi; A ■cos
A • e — kompleks sonning
ko'rsatkichli shakli; A = Vo2 + b2 — kompleks sonning mut-laq qiymati.
Sinusoidal o‘zgaruvchi kattaliklarni kompleks sonlar orqali ifodalash uchun sinusoidal fimksiyaning haqiqiy qiymati va boshlang‘ich fazasini bilish kerak.
Misol:

1. 
   =1,41 • sin (co + 30°).
   

Tokning haqiqiy qiymati:

kompleks qiymati:

/ = /• eJW = l • cos 30° + 7 • / • sin 30° = 0,86 + j 0,5.
Tokning grafik tasviri 3.4- rasmda ko‘rsatilgan. Boshlang'ich faza aktiv sonlar o‘qidan boshlab hisoblanadi. Musbat bur-chaklar soat strelkasi harakatiga qarama-qarshi yo‘nalishda hisoblanadi.
26

www.ziyouz.com kutubxonasi

Misol:
U = 248,2 sin (©/ — 30)

1. 
   = 200e-30= 200 • cos30° - j 200 ■sin 30° = 174 - j 120.
   

Bu kuchlanishning grafik tasviri 3.5- rasmda tavsirlangan. Faraz qilaylik, ikki tokning qiymati algebraik kompleks

yig‘indi ko‘rinishida berilgan:
/, = 0,86 + j 0,5; / 2 = 1,74 - j 1,74.
Shu ikki tokning yig‘indisi:
/= /, + / 2 = 0,86 + y'0,5 + 1,75 - j 1,75 = 2,61 - j 1,15.
Toklar va ular yig‘indisining vektor tasviri 3.6- rasmda berilgan.

Xulosa qilib quyidagilami aytish mumkin:

1. 
   Istalgan sinusoidal funksiya, kompleks son orqali,
   

• 
  = 0 bo‘lgan onda ko‘rsatilishi mumkin.
  

2. 
   Agar bir nechta sinusoidal funksiyalar chastotalari bir xil bo‘lsa, ulaming har birini + 1 va + y'to‘g‘ri bur-chakli koordinatalarda ko‘rsatish mumkin. Bu kompleks sonlar tasvirlarining majmuasi vektor diaramma deyiladi.
   

2. 
   Sinusoidal funksiyani
   

kompleks sonlar orqali ifoda-lashda va tasvirlashda vektoming uzunligi sinusoidal funksiyaning haqiqiy qiymatiga teng bo‘ladi, uning holati (o‘rni) esa boshlan-g‘ich faza burchagi bilan aniq-

^lanadi. 3.6- rasm.
3.3. Bir fazali o‘zgaruvchan tok zanjiri. Uning aktiv, induktiv va sig‘im qarshiliklari
Elektr energiyasini boshqa tur energiyaga aylantirib beruvchi element aktiv qarshilik deyiladi. Om qonuniga asosan aktiv qarshilik quyidagicha ifodalanadi:
U

R=—.

/
27

www.ziyouz.com kutubxonasi