Maqsad: Karno kartasi yordamida minimallashtirishni o`rganish. Nazariy qism

731-19 guruh talabasi To‘htasinov Otabek


Laboratoriya ishi № 2
Mavzu: Mantiq algebrasi funksiyalarini Karno kartasi yordamida minimallashtirish.Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar qurish. Summatorlarni tadqiq etish. RS triggerlari va ularning qo`llanilishi. D triggerlari va ularning qo`llanilishi.
Maqsad:Karno kartasi yordamida minimallashtirishni o`rganish.
Nazariy qism.
Mantiqiy algebarik funktsiyalarni minimallashtirish deyilganda ularning mukammal dizyunktiv normal shakl yokimukammal konyuktiv normal shakllardan dizyunktiv normal yoki konyuktiv normal shakllarni hosil qilish tushuniladi .To`rt o`zgaruvchi mantiqiy algebrik funksiya uchun Karno kartasi umumiy ko`rinishi quyidagicha bo`ladi.

x3x4 x1x2	000	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Mantiqiy algebrik funktsiyalarning chinlik jadvalidagi 1 qiymatlariga mos kelgan pazitsiyalarning tartib raqamlari Karno kartasidagi katakchalarning holatiga mos holda olinadi. Karno kartasi yordamida minimizatsiya qilingan mantiqiy algebraik funktsiya Bul algebrasi yordamida minimizatsiya qilingan mantiqiy algebrik funktsiyasi bilan bir xil bo`lmaydi. Lekin olinadigan natija bir xil bo`ladi.
Karno kartasi yordamida mantiqiy algebrik funktsiyalar quyidagi tartibda minimallashtiriladi. Avvalo kartaga joylashtirilgan birlar bo`laklarga ajratiladi: bo`laklar bitta, ikkita yoki to`rtaelementdan iborat bo`lishi shart. Uch elementdan iborat bo`lgan bo`lak hosil qilish mumkin emas. Xar bir element hech bo`maganda bitta bo`lakda qatnashishi shart.
Amaliy qism.
Masalan bizga quyidagicha misolberilgan :F(x)= { 1,2,3,6,7,8 }.
Echish :F(x) funktsiya berilgan nuqtalarda chin kiymat Kabul kiladi.
Ular vertical yoki gorizontal buyicha juft-juft yoki aloxida tanlanib olinadi va Karno usuli kullaniladi.
6.1-rasm. Karnokartasi

	00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Karno kartasi asosida F(x) funktsiya formulasini tuzamiz (1-rasm). 1.1-banddagi chin kiymatlarni avvalo A tomondan kuramiz. Bunda ikki kiymatimiz xam bir vaktni uzida A’ ga tegishli.

B ->B,C ->C.Dda yesa D va D’ mavxumlikni xosilkiladi.
2.2-banddagi chin kiymatlarda xam yukoridagi ketma-ketlik bajariladi. A ->A’, B ->B’, C ->C, D ->0.
3.3- banddagi chin kiymatlarda A ->A’, B ->B’, C -> 0, D ->D.
4.4- banddagikiymatlarda A ->A, B ->B’, C ->C’, D ->D’.
Umumiy natija kuyidagicha :