Funksiyaning uzluksizligi va uzluksizlikslikdan foydalanib limitlarni hisoblash

Funksiyaning uzluksizligi va uzluksizlikslikdan foydalanib limitlarni hisoblash

Mundarija:
Kirish………………………………………………………………………….3

Asosiy qism

I-bob. Funksiya limitining ta’riflari

1.1Limitga ega bo’lgan funksiyalarning sodda xossalari………………5

1.2. Bir tomonlama limitlar ………………………………………………..9

2-bob Limitning yagonaligi.

2.1. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar…………………………14

2.2Limitlarni hisoblash…………………………………………………….19
Xulosa……………………………………………………………………….23
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………….24

KIRISH

Kurs ishi uzluksizlik tushunchasi va uzluksizlikslikdan foydalanib limitlarni hisoblashga o`rganishga bag`ishlangan. Uzluksiz funksiyalar sinfi matematikada katta ahamiyatga ega. Bu sinf yaxshi o`rganilgan sinfdir. Turli fazolarda aniqlangan uzluksiz funksiyalarni o`rganish dolzarb masala.

Kurs ishida funksiyaning uzluksizligi va uzluksizlikslikdan foydalanib limitlarni hisoblash o`rganilgan.

Kurs ishining maqsadi – uzluksizlikslikdan foydalanib limitlarni hisoblash tushunchasi va uning umumlashtirishlarini o`rganish.

Kurs ishining maqsadidan kelib chqib, quyidagi mavzular o`rganildi:

Limitga ega bo’lgan funksiyalarning sodda xossalari

Bir tomonlama limitlar

Limitning yagonaligi.

Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar

Limitlarni hisoblash

Bitiruv malakaviy ishi kirish, ikkita bob, xulosa va adabiyotlar ro`yxatidan tashkil topgan.

I bob Funksiya limitining ta’riflari o`rganishga bag`ishlangan

. 1-rejada Limitga ega bo’lgan funksiyalarning sodda xossalari,

2-rejada Bir tomonlama limitlar

II bob Limitning yagonaligi o`rganishga bag`ishlangan.

1-rejada da Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar.

2-rejaada Limitlarni hisoblash o`rganishga bag`ishlangan.

Ta’rif. Agar har bir   son uchun shunday   son topilsaki,   bajarilganda   (1) ham bajarilsa, x argument a ga intilganda funksiya A songa teng limitga ega deyiladi va quyidagicha belgilanadi: 

funksiyaning limiti qaralayotganda a nuqta funksiyaning aniqlanish sohasiga kirishi yoki kirmasligi ham mumkin. Funksiyaning a nuqtadagi limiti topilganda   deb qaraladi.

Quyidagi uch holni qarab o`tamiz:

1-hol.          A – chekli

2-hol. a – chekli, 

3-hol. 

1-hol. Avvaldan berilgan har qanday cheksiz kichik   son uchun shunday  son topilsinki,   bo`lganda   bo`lsin;

2-hol. Avvaldan berilgan har qanday istalgancha katta   son uchun shunday   topilsinki,   bo`lganda   bo`lsin: 

3-hol. Avvaldan berilgan har qanday istalgancha katta   son uchun shunday   son topilsinki,   bo`lganda   kelib chiqsin.  .

O`zgarmas funksiyaning limiti shu o`zgarmas songa teng.

Isboti.  berilgan bo`lsin. Unda har qanday   uchun   ni yoza olamiz.

Demak, ixtiyoriy a uchun