Формулы сокращённого умножения



Download 177,46 Kb.
bet1/2
Sana10.03.2020
Hajmi177,46 Kb.
#41999
  1   2
Bog'liq
Формулы сокращённого умножения
@LIDER PEGAGOG JISMONIY TARBIYA KONSPEKT SHABLON (2), Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematikga o'rgatish uslubiyatining, 1111111, 1111111, 1111111, Dinamik dasturlashning umumiy g'oyasi, NEYROKOMPYUTERLAR, NEYROKOMPYUTERLAR, XOTIRA QURILMALARI
Формулы сокращённого умножения



Для учёбы

Библиотека

Презентации

Форум

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта




Проверь себя

При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используютсяформулы сокращенного умножения. Всего таких формул семь. Их все необходимо знать наизусть.

Следует также помнить, что вместо «a» и «b» в формулах могут стоять как числа, так и любые другие алгебраические многочлены.



Разность квадратов

Запомните!

Разность квадратовдвух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a2− b2= (a − b)(a + b)

Примеры:


  • 152− 22= (15 − 2)(15 + 2) = 13 · 17 = 221

  • 9a2− 4b2с2= (3a − 2bc)(3a + 2bc)

Квадрат суммы

Запомните!

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.




(a +b)2= a2+2ab + b2

Обратите внимание, что с помощью этой формулы сокращённого умножения легко находить квадраты больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик. Поясним на примере:

Найти 1122.


  • Разложим 112на сумму чисел, чьи квадраты мы хорошо помним.
    112 = 100 + 1

  • Запишем сумму чисел в скобки и поставим над скобками квадрат.
    1122= (100 + 12)2

  • Воспользуемся формулой квадрата суммы:
    1122= (100 + 12)2= 1002+ 2 · 100 · 12 + 122= 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544

Помните, что формула квадрат суммы также справедлива для любых алгебраических многочленов.

  • (8a + с)2= 64a2+ 16ac + c2

Предостережение!

(a + b)2 не равно (a2 + b2)

Квадрат разности

Запомните!

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.




(a −b)2= a2−2ab + b2

Также стоит запомнить весьма полезное преобразование:



(a − b)2= (b − a)2

Формула выше доказывается простым раскрытием скобок:

(a − b)2= a2−2ab + b2= b2− 2ab + a2= (b − a)2

Куб суммы

Запомните!

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.




(a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3

Download 177,46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
O'zbekiston respublikasi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti