Формулы сокращённого умножения



Download 177,46 Kb.
bet1/2
Sana10.03.2020
Hajmi177,46 Kb.
#41999
  1   2
Bog'liq
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения



Для учёбы

Библиотека

Презентации

Форум

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта




Проверь себя

При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используютсяформулы сокращенного умножения. Всего таких формул семь. Их все необходимо знать наизусть.

Следует также помнить, что вместо «a» и «b» в формулах могут стоять как числа, так и любые другие алгебраические многочлены.



Разность квадратов

Запомните!

Разность квадратовдвух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a2− b2= (a − b)(a + b)

Примеры:


  • 152− 22= (15 − 2)(15 + 2) = 13 · 17 = 221

  • 9a2− 4b2с2= (3a − 2bc)(3a + 2bc)

Квадрат суммы

Запомните!

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.




(a +b)2= a2+2ab + b2

Обратите внимание, что с помощью этой формулы сокращённого умножения легко находить квадраты больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик. Поясним на примере:

Найти 1122.


  • Разложим 112на сумму чисел, чьи квадраты мы хорошо помним.
    112 = 100 + 1

  • Запишем сумму чисел в скобки и поставим над скобками квадрат.
    1122= (100 + 12)2

  • Воспользуемся формулой квадрата суммы:
    1122= (100 + 12)2= 1002+ 2 · 100 · 12 + 122= 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544

Помните, что формула квадрат суммы также справедлива для любых алгебраических многочленов.

  • (8a + с)2= 64a2+ 16ac + c2

Предостережение!

(a + b)2 не равно (a2 + b2)

Квадрат разности

Запомните!

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.




(a −b)2= a2−2ab + b2

Также стоит запомнить весьма полезное преобразование:



(a − b)2= (b − a)2

Формула выше доказывается простым раскрытием скобок:

(a − b)2= a2−2ab + b2= b2− 2ab + a2= (b − a)2

Куб суммы

Запомните!

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.




(a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3

Download 177,46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish