Fanni o‘qitishdan maqsad

Fanni o‘qitishdan maqsad – talabalarda turli masalalarni taqribiy yechishda algoritmlarning sifatini va imkoniyatlarini tahlil qilish hamda algoritmlarni yarata bilish koʻnikmalarni hosil qilishdan iborat. Berilgan masalaning turini aniqlay olish, yechish usullarini toʻg’ri qoʻllay bilish va ushbu usullarning turg’unligini aniqlay bilish. Masalalarni taqribiy yechishda oldindan berilgan aniqlikda dasturlash tillarini qoʻllagan holda shaxsiy kompyuterlarda masalalarni yecha olish. Sonli hisoblash natijalarini malakali ravishda tahlil qila bilish.
Ishonchli raqamlar. Agar sonning absolyut xatoligi shu raqamga mos keluvchi birlik razryadidan oshmasa, u holda bu ma’noli raqam keng ma’nodagi ishonchli raqam va agar bu xatolik birlik razryadining ½ qismidan oshmasa, bu ma’noli raqam tor (qat’iy) ma’nodagi ishonchli raqam deyiladi. Agar sonning absolyut xatoligi shu sonning chegaraviy absolyut xatoligidan oshmasa, u holda bu ma’noli raqam ishonchli raqam deyiladi. Boshqacha aytganda, agar sonning yozilish tartibi ushbu
x=₁r^m +₂r^m-1 + ... +_nr^m-n+1 +_n+1r^m-n
ko‘rinishda bo‘lsa, uning absolyut xatoligi
(x) =X - x ≤ ½ r^m-n+1

23. 
    kabi bo‘lib, bu sonning n ta₁,₂, ... ,_n, raqamlariishonchli, bu yerda r – sanoq sistemasining asosi. Ba’zan verguldan keyingi ishonchli raqamlar (verguldan keyingi birinchisidan boshlab oxirgisigacha ishonchli raqamlar sanaladi) atamasi ham ishlatiladi. Agar x sonning(x) nisbiy xatoligi berilgan bo‘lsa,(x) ≤ 10^-n tengsizlikni qanoatlantiruvchi n topiladi va bu sonning verguldan keyingi n–1 ta raqami qat’iy ma’noda ishonchli deb aytiladi (bu raqamlarning barchasi ma’noli bo‘lishi lozim). Masalan,
    
24. 
    1) x = 12,396 va(x) = 0,03 ekanligi ma’lum. x sonning ishonchli raqamlari sonini toping. Bu yerdan
    
25. 
    (x) > ½10^-3;(x) > ½10²;(x) > ½10^-1.
    
26. 
    Demak x sonning ishonchli raqamlari 1, 2, 3; ishonchsiz raqamlari esa 9 va 6, ya’ni x = 12,396 (ishonchli raqamlar tagiga chizilgan). Keng ma’noda esa berilgan x soning barcha raqamlari ishonchli.
    
27. 
    2) x = 0,037862 va(x) = 0,007. Bu yerda(x) < ½10^-1. Demak x sonning barcha raqamlari ishonchsiz ekan.
    
28. 
    3) x = 9,999785 va(x) = 410^-4. Bu yerda(x) = 0,410^-3 < ½10^-3. Demak x sonning verguldan oldingi bitta va undan keyingi uchta raqami ishonchli, ya’ni x = 9,999785.
    
29. 
    4) x = 78,56 va(x) = 0,0003. Bu yerda 0,0003 < 0,0005 = ½10^-3, ya’ni x sonning uchta raqami tor ma’noda ishonchli. Haqiqatan ham,
    
30. 
    (x) = x(x) = 78,56 0,0003 < 0,03. 5) x = 356.78245 son uchun(x) = 0,01 bo‘lsa, u holda 5 ta raqam ishonchli: x = 356.78245;(x) = 0,03 bo‘lsa, u holda 4 ta raqam ishonchli: x = 356.78245;(x) = 0,00006 bo‘lsa, u holda 7 ta raqam ishonchli:
    

X = 356.78245;(x) = 0,00003 bo‘lsa, u holda 8 ta raqam ham ishonchli: x = 356.78245; 6) ushbu a = 3,8; b = 0,0283; c = 4260 taqribiy sonlarning barcha raqamlari tor ma’noda ishonchli bo‘lsa, u holda ularning chegaraviy absolyut xatoliklari:_a = 0,05;_b = 0,00005;_c = 0,5.