4-§. Статика элементлари. Жисмнинг мувозанати

4-§. Статика элементлари. Жисмнинг мувозанати.

• 
  Жисм мувозанатда бўлиши учун унга таъсир қилаётган кучларнинг вектор йиғиндиси нолга тенг бўлиши лозим, яъни:
  

• 
  Айланиш ўқига эга бўлган жисмга таъсир қилаётган кучнинг куч елкасига кўпайтмасига куч моменти дейилади.
  

бу ерда – айланиш ўқидан куч қўйилган тўғри чизиққача бўлган энг қисқа масофа. Куч елкаси деб айланиш ўқидан куч таъсир чизиқига туширилган перпендикулярга айтилади.

• 
  Жисм мувозанатда бўлиши учун айланиш ўқига нисбатан кучлар моментларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак, яъни:
  

Жисм мувозанатда бўлиши учун қуидаги иккита шарт бажарилиши керак
1. Жисмга қўйилган кучларнинг вектор йиғиндиси нолга тенг бўлиши, яъни:

бу ерда - кучлар сони.
2. Айланиш ўққа нисбатан куч моментларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак, яъни:

бу ерда - моментлар сони.


Масала ечиш учун намуналар


1 -масала. Иккита ўқувчи оғирлиги 600 Н ва узунлиги 6 м бўлган бир жинсли доскани кўтариб бормоқдалар. Доскани улар елкасида кўтариб бораётган бўлиб, унинг учи биринчи ўқувчидан 1м ва иккинчи ўқувчидан эса 2м чиқиб турибди(расм). Доска елкаларга қандай куч билан босади?
Берилган: П=600 Н; л=6 м; л₁=1м; л₂=2 м.
Топиш керак: П₁ - ? П₂ - ?
Ечилиши. Ечилиши. Досканинг оғирлигини П (оғирлик кучини) параллел иккита ташкил этувчиларга ажратамиз, яъни П₁ ва П₂ . Расмдан кўринадики, параллел қўйилган кучлар нисбати ОБ/ОА масофалар нисбатига тенг бўлади:

бу ерда ОБ – досканинг оғирлик марказидан иккинчи ўқувчигача бўлган масофа, ОА - досканинг оғирлик марказидан биринчи ўқувчигача бўлган масофа. Доска бир жинсли бўлгани учун унинг оғирлик маркази геометрик маркази билан мос тушади. Масала шартидан

бундан

У ҳолда

ёки

бундан
П₂ =400 Н.