1. kattalik vektor kattalik deyilishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri bajarilishi kerak?

I variant

1. kattalik vektor kattalik deyilishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri bajarilishi kerak?

A) B) C)

D)

2. Soqov indeks deb qanday indeksga aytiladi?

A) Bir marta uchraydigan indeks; B) Uch marta uchraydigan indeks; C) Ikki marta uchraydigan indeks; D) To’rt marta uchraydigan indeks.

3. Qanday hossaga ega bo’lgan matritsalar ortogonal matritsalar deyiladi?

A) ; B) ; C) ; D)

4. ushbu tenzorning nomi nima?

A) Rang tenzori; B) Uchinchi rang tenzori; C) Ikkinchi rang tenzori; D) To’rtinchi rang tenzori.

5. Levi-Chivita birlik antisimmetrik tenzorini ko’rsating.

A) B)

C) D)

6. Maksvell tenglamalariga kirgan tenglamaning yechimini toping.

A) ; B) ; C) ; D) Yechimi yo’q.

7. matritsaning turi qanday?

A) Antisimmetrik; B) Simmetrik; C) Ortogonal; D) Unitar.

8. Hermite matritsasining qiymatlari qanday sonlar?

A) Butun son; B) Kompleks son; C) Irratsional son; D) Haqiqiy son.

9. munosabat bajarilsa, u holda son matritsaning nimasi deyiladi?

A) spektri; B) xususiy qiymati; C) xususiy vektori; D) koeffitsiyenti.

10. Hermite matritsasi qaysi javobda keltirilgan?

A) ; B) ; C) ; D) .

11. Birlik element uchun regular tasavvur qanday o’lchamli birlik matritsa bo’ladi?

A) 6x6; B) 5x5; C) 4x4; D) 3x3;

12. Agar A va B matritsalar 2x2 o’lchamli bo’lsa, ularning tenzor ko’paytmasi qanday o’lchamli matritsa bo’ladi?

A) 2x2; B) 4x4; C) 3x3; D) 6x6;.

13. ushbu qatorning nomi nima?

A) Teylor qatori; B) Makleron qatori; C) Hermite qatori; D) Clebsch-Gordon qatori.

14. To’g’ri ko’paytmaning xarakteri uchun qanday munosabat o’rinli?

A) ; B) ; C) ; *D) .

15. ushbu ifoda qanday nomlanadi?

A) Hermite poligoni; B) Tanlash qoidasi; C) Clebsch-Gordon qatori; D) Xarakterlar ko’paytmasi.

16. Simmetriyasi uch o’lchamli aylanish gruppasi ga mos keluvchi atom sistema berilgan bo’lsin. Sistema dipol momentiga ega bo’lsa, dipol momentining tashqi elektr maydonidagi energiyasi qanday aniqlanadi?

A) ; B) ; C) ; D) .

17. ushbu almashtirishlar qanday ataladi?

A) Galiley almashtirishlari; B) Hermite almashtirishlari; C) Lorens almashtirishlari; D) Eynshteyn almashtirishlari.

18. Ikkita unitary matritsaning ko’paytmasi qanday matritsa deyiladi?

A) Simmetrik; B) Antisimmetrik; C) Unitar; D) Ortogonal.

19. ushbu qavslar kimning nomi bilan ataladi?

A) Puasson; B) Hermite; C) Clebsch; D) Gordon.

20. Bir o’lchamli garmonik ossilyatorning gamiltoniani qanday?

A) ; B) ; C) ; D) .

21. ; berilgan funksiyaning nomi?

A) Neumann; B) Papperitz; C) Riemann; D) Chedvik

22. agar boʻlsa, tenglama nechta yechimgaega boʻladi?

1. 
   Yechimga ega emas; B) 1; C) 2; D) 3
   

23. Cheksiz nuqta yangi maxsus nuqtaga aylanmasligi uchun kombinatsiya qanday nuqtada qutbga ega boʻlmasligi kerak?

1. 
   ; B) 0; C) 1; D)
   

24. tenglama kimning tenglamasi?

A) Papperitz-Riemann; B) Neumann; C) Riemann; D) Papperitz.

25. tenglama uchun Rieman simvolini koʻrsating.

A) ; B) ; C)

D) .

26. Quyidagi tenglama

qanday tenglama deb ataladi?

1. 
   Riemann tenglamasi; B) Geometrik tenglama: C) Gipergeometrik tenglama; D) Differensial tenglama.
   

27. tenglamaning nuqtaga ega ang yaqin maxsus nuqtasini koʻrsating.

1. 
   ; B) 0; C) 1; D)
   

28. Ikki regular maxsus nuqtalarning qoʻshilishida hosil boʻlgan maxsus nuqta qanday boʻladi?

1. 
   Regular; B) Differensial; C) irratsional; D) Irregular.
   

29. tenglamaning nomini ayting.

1. 
   Aynigan gipergeometrik tenglama; B) aynimagan gipergeometrik tenglama; C) Kummer tenglamasi; D) A va C javoblar togʻri.
   

30. tenglamaning regular maxsus nuqtasini koʻrsating.

A) ; B) ; C) ; D)

31. Agar funksiya intervalda bitta keskin maksimumga ega boʻlsa ning katta qiymatlarida integral asosiy hissani mana shu keskin maksimumning atrofi …. .

1. 
   Koʻpaytiradi; B) boladi: C) qoʻshadi; D) ayiradi.
   

32. Oʻlchamlari 3x3 boʻlgan unitar va unimodular matritsalar toʻplami qanday gruppani tashkil qiladi?

1. 
   SU; B) SU(2); C) SU(3); D) US(3).
   

33. D(0,0) boʻyicha almashinadigan skalar nima deyiladi?

A) Singlet; B) triplet; C) oktuplet; D) dekuplet

34. D(1,0) va D(0,1) boʻyicha almashinadigan kattalik nima deyiladi?

1. 
   Singlet; B) triplet; C) oktuplet; D) dekuplet.
   

35. D(1,1) boʻyicha almashinadigan kattalik nima deyiladi?

1. 
   Singlet; B) triplet; C) oktuplet; D) dekuplet.
   

36. D(3,0) boʻyicha almashinadigan kattalik nima deyiladi?

1. 
   Singlet; B) triplet; C) oktuplet; D) dekuplet.
   

37. Fizikada har bir oktet, nonet, dekuplet va h.k.lar nima deyiladi?

A) multiplet; B) dekuplet; C) triplet; D) singlet.

38. SU(3) gruppasing nechta generatori bor?

1. 
   4; B) 6; C) 8; D) 10.
   

39. bu yerda lar nima?

1. 
   Lorentz almashtirishlari; B) Gell-Mann matritsalari; C) Pauli matritsasi; D) Kummer matritsasi.
   

40. munosabat nomi koʻrsatilgan qatorni toping.

A) Jacobi ayniyati; B) Gauss tenglamasi; C) Kummer tenglamasi; D) Lorentz almashtirishlari.

41. Lorentz gruppasida determinantning ishorasini hisobga olgan holda Lorentz almashtirishlarini necha qismga boʻlish mumkin?

1. 
   2; B) 3; C) 4; D) 5.
   

42. Lorentz gruppasida boʻlgan almashtirishlar nima deb ataladi?

1. 
   Ortoxron; B) umumiy; C) xususiy; D) guruhlash.
   

43. Lorentz gruppasida boʻlgan almashtirishlar nima deb ataladi?

A) Ortoxron; B) umumiy; C) xususiy; D) guruhlash.

44. xususiy Lorentz gruppasining determinanti nimaga teng?

1. 
   -1; B) +1; C) 0; D) .
   

45. Hamma Lorentz almashtirishlari umumiy … gruppasini tashkil qiladi. Nuqtalar oʻrnini toʻldiring.

1. 
   Laplace; B) Pauli; C) Lorentz; D) Gauss.
   

46. Lorentz almashtirishlari hosil qilgan gruppa qanday gruppa deb ataladi?

A) Poincare; B) Riemann; C) Lorentz; D) Laplace.

47. … ning ixtirosi shundan iborat boʻlganki u ixtiyoriy chekli a,b va c lar uchun oʻrinli boʻlgan funksional munosabatlarning oʻrniga gruppaviy toʻplamning koordinata boshi atrofida differensial munosabatlarni oʻrganish yetarli ekanini isbot qilgan. Nuqtalar oʻrnini toʻldiring.

1. 
   Fermi; B) Sophus Lie; C) Lie; D) Sophus.
   

48. Quyidagilardan qaysi biri Lie gruppasida kommutator deyiladi?

A) ; B) ; C) ; D) .

49. Agar K toʻplam haqiqiy sonlardan iborat boʻlsa, mos keluvchi algebra nima deyiladi?

A) Lie algebrasi; B) kompleks Lie algebrasi; C) haqiqiy Lie algebrasi; D) Sabhus algebrasi.

50. Agar K toʻplam kompleks sonlar toʻplami boʻlsa, mos keluvchi fazo nima deyiladi?

A) Lie algebrasi; B) kompleks Lie algebrasi; C) haqiqiy Lie algebrasi; D) Sabhus algebrasi.

II variant

1. Agar gruppaning istalgan ikki elementi uchun , i,j = 1, 2,3.... bolsa bu gruppa nima deb ataladı?

A) abel; B) siklik; C) Lorens; D) Oddiy.
2. Katta gruppa G nıng bir necha elementini undan kichikroq gruppalarda ning bir elementiga tasvirlash gruppası nima deb ataladı?
A) izomorf; B) gomomorf; C) Avtomorf; D) oddiy tasvirlash.
3. Agar L (chiziqli faza) ikki invariant qism fazalarining yig’indisiga ajratish mumkin bo’lsa: L= ham har bir qism fazalarıning vektorlari Г tasavvur tasirida o’z qism fazalarida qoladigan bo’lsa bu tasavvur ... deb ataladi?
A) o’z-o’zidan B) to’liq keltiriluvchi; C) tasavvur xarakteri;

D) ekvivalent tasavvur.

4. Ushbu ko’rinishdagi tasavvur nima deb ataladi?
A) Matritsaviy; B) sistematik; C) kompleks; D) Regulyar

5. Keltirilmaydigan tasavvur matritsalari ning hammesi bilan kommutativ bo’lgan matritsa A birlik matritsaga proporsional. A=λI . Bu yerda Schurning nechanchi lemmasi aytilgan.

A) 1; B) 2; C)3; D)4.

6. Siklik gruppada ning keltirilmaydigan tasavvurlarini toping.

A) ; B) ; C) ; D) .

7. Invariant qism gruppasi bo’lsa biroq u kommutativ bo’lmasa gruppa nima deb ataladi?

A) yarim oddiy; B) oddiy; C) invariant emas; D) faktor gruppa.

8. belgisi shaklida belgilanadigan gruppani toping.

A) gomomorf; B) izomorf; C) faktor gruppasi; D) oddiy.

9. Uch o’lchamli fazadagi aylanishlar qanday gruppanı paydo qiladi?

A) Lorens; B) Siklik; C) Uzluksiz; D) Uzlukli.

10. shaklida qaysı gruppa belgilanadi?

A) Faktor; B) Siklik; C) uzliksiz; D) uzlukli.

11. O'zining hermite qo'shmasi bilan kommutativ bo'lgan matritsa nima deyiladi?

A) normal matritsa; B) kvadrat matritsa; C) nol matritsa; D) diagonal matritsa.

12. Funksiya f(z) o'zining aniqlanish sohasidagi z = a nuqtada qanday shart bajarilganda differensiallanuvchi deyiladi?

A) qachonki bu funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari shu nuqtada ikkinchi tartibli hususiy hosilalarga ega bo'lsa va ular Cauchy-Riemann shartlariga bo'ysunsa;

B) qachonki bu funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari shu nuqtada birinchi tartibli hususiy hosilalarga ega bo'lsa va ular Cauchy-Riemann shartlariga bo'ysunsa;

C) qachonki bu funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari shu nuqtada birinchi tartibli hususiy hosilalarga ega bo'lsa;

D) qachonki bu funksiyaning haqiqiy qismlari shu nuqtada birinchi tartibli hususiy hosilalarga ega bo'lsa va ular Cauchy-Riemann shartlariga bo'ysunsa.

13. Funksiya o'zining aniqlanish sohasidagi nuqtada qanday shart bajarilganda golomorf deyiladi?

A) qachonki u shu nuqtada quyidagi qator ko'rinishida tasavvurlansa:

B) qachonki u shu nuqtada quyidagi qator ko'rinishida tasavvurlansa:

C) qachonki u shu nuqtada quyidagi qator ko'rinishida tasavvurlansa:

D) qachonki u shu nuqtada quyidagi qator ko'rinishida tasavvurlansa:

14. Funksiya f(z) o'zining aniqlanish sohasi G da qanday shart bajarilganda analitik deyiladi?

A) qachonki shu funksiyaning nuqtadan nuqtaga analitik davomi shu nuqtalarni bog'lovchi konturga bog'liq bo'lsa

B) qachonki shu funksiyaning nuqtadan nuqtaga analitik davomi shu nuqtalarni bog'lovchi konturga bog'liq bo'lmasa

C) qachonki shu funksiyaning nuqtadan nuqtaga analitik davomi shu nuqtalarni bog'lovchi konturga bog'liq bo'lmasa

D) qachonki shu funksiyaning nuqtadan nuqtaga analitik davomi shu nuqtalarni bog'lovchi konturga bog'liq bo'lsa

15. tenglamaning z = 0 nuqta atrofidagi yechimini toping?

A)

B)

C)

D)

16. tenglamasi qanday tipdagi tenglama?

A) Giperbolik; B) Laplas; C) Parabolik; D) Elliptik

17. Elliptik tipdagi tenglamalar qanday masalani o’rganadi?

A) Zaryadlarning issiqliq masalasini; B) Sterjenda issiqliqning tarqalish masalasini; C) Torning (strunaning) tebranishi masalasini; D) Koshi masalasini.

18. Agar sterjenning ikki uchidagi temperatura berilgan bo’lsa, chegaraviy shart qanday qo’yiladi?

A) B) C) D)

19. Shturm-Liuvil masalasida ning qanday qiymatlarida echimga ega?

A) ; B) ; C) ; D)

20. Puasson tenglamasi ko’rsatilgan javobni ko’rsating?

A) ; B) ; C) ; D)

21. ko’rinishda qaysi matrisalar to’plami belgilanadi?

1. 
   Uch o’lchamli unitar; B) Uch o’lchamli ortogonal;
   

C) Uch o’lchamli unimodular; D) Uch o’lchamli ortonormal.

22. Tasavvur matritsalari tasir qilayapgan bazis soni (2j+1) – ta bo’lgan funktsiyalardan iborat. Bu bazis ... deyiladi.

1. 
   Spinor; B) Vektor tasavvur; C) Kanonik bazisi; D) Fazo bazisi
   

23. Tasavvurlar tilida quyidagi qatorini olamiz. Bu qator qanday nomlanadi?

1. 
   Killing-Cartan; B) Casimir; C) Dynkin; D) Clebsch-Gordon.
   

24. gruppasi uchun