1. kattalik vektor kattalik deyilishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri bajarilishi kerak?

J² , j ning har xil qiymatlariga har xil o’lchamli tasavvurlar mos keladi. Bu yerda J² qanday operator?

A) Casimir ; B) Spinor; C) Kanonik; D) Gordon.

25. Quyidagilardan qaysi biri Clebsch-Gordon koeffisientlari

1. 
   ; B) ; C) ; D)
   

26. Ikki o’lchamli fazo vektorini ko’rinishda ifodalash mumkin. Odatta bunday kompleks vektorlar qanday nomlanadi?

A) Spinor; B) Casimir; C) Kanonik; D) Tasavvur.

27. p marta kontravariant va q marta kovariant keltirilmaydigan tenzorni ifodalaydi. Odatta D(1,0) va D(0,1) bo’yicha almashinadigan kattalik qanday nomlanadi?

1. 
   Singlet; B) Oktuplet; C) Dekuplet; D)Triplet
   

28. Ikki kompanentalik spinorlar aylanish gruppasining spinor tasavvurini tashkil qiladi. j=1 bo’lgan holdagi tasavvur … tasavvur deyiladi.

1. 
   Spinor; B) Casimir; C)Vektor; D) Skalyar
   

29. Agar lar ikki o’lchamli psevdoevklid fazodagi koordinatalar bo’lsa , (*) almashtirish shu fazodagi interval kvadratini o’zgartirmaydi:

. (*) almashtirishlar ... deyiladi.

A) Lorenz almashtirishlari; B) Eyler almashtirishlari; C) Spinor almashtirishlari; D) Casimir almashtirishlari.

30. gruppasida uchta invariant tenzor bor: - birlik antisimmetrik tenzorlar. Birinchi tenzor qanday nomlanadi?

1. 
   Kontravariant indeks; B) Kronecker deltasi; C) Multiplet;
   

D) Dekuplet

31. qatorning Eyler bo’yicha yig’indisi nimaga teng?

A) B) C) D)

32. Agar funksiyasini maksimumi inrerval ichida bo’lsa qaysı shartlar o'rinlanishi kerak?

A)

B)

C)

D)

33. Stirling formulasini ko’rsating.

A)

B)

C)

D)

34. Davon otish metodı qanday funksiyalarning asimptotalarini topishda qo’llaniladi?

A) B)

C) D)

35. Statsionar fazo metodi qanday funksiyalarning asimptotalarini topishda qollaniladi?

A) B)

C) D)

36. Agar integrallash integralida funksiyasining stationar nuqtasi bo’lmaganda asosiy asimptotasi nega teng bo’ladi?

A) B) C) D)

37. Integrallash integralinda statsionar nuqtasi paydo bo’lganda asosiy asimptota quyidagilarning qaysı biriga proporsional bo’ladi?

A) B) C) D)

38. Quyidagilarning qaysi biri «Borel bo’yicha yig’indi» deb ataladi?

A) B) C) D)

39. Agar gruppaning tartibi oddiy son bo’lsa, bu gruppada qanday gruppa bo’lmaydi?

A) qism gruppa; B) bosh gruppa; C) yondosh gruppa; D) invariant qism gruppa.

40. gruppaning o’ziga qo’shma bo’lgan elementlari to’plami shu gruppaning nimasi deb ataladi?

A) Faktor gruppasi; B) Markazi; C) Invariant gruppasi; D) Qism gruppasi.

41. Lie gruppalarini to'liq klassifikatsiya qilish uchun qaysi sxemalari

ishlatiladi? A) Dynkin B) Klassik Lie C) Pauli D) A va B javoblar to’g’ri 42. Dynkin sxemalarida hol nima sababdan ko'rilmaydi? A) va vektorlar parallel B) va vektorlar perpendicular; C) va vektorlar collinear D) burchak tashkil qiladi 43. Qaysi shartlarga bo‘ysungan Dynkin sxemalari yo‘l qo‘yilgan sxema deyiladi? A) -tartibli Dynkin sxemasida ta bog’langan juft doirachalar bo’lishi mumkin B) Dynkin sxemasi yopiq zanjir ko'rinishida bo’lmaydi C) Xech qaysi doirachadan uchdan ortiq chiziq chiqmaydi. holda hech qanday ikki nuqta uchta chiziq bilan bog’lanishi mumkin emas, faqat holdagina bu mumkin.

D) Hamma javoblar to’g’ri 44. Agar fazoning o‘lchamligi juft bo'lsa algebra hosil bo'ladi, u qaysi seriya deyiladi. A) B) C) D) va .

45. va lar qachon izomorf bo'lishi mumkin?

A) ; B) ; C) ; D) . 46. Toq o'lchamlikli egrisimmetrik formaga aynigan matritsalar mos keladi, shuning

uchun bu yerda qanday o'lchamli formalar ko'riladi?

A) faqat toq B) faqat juft C) 3 o’lchamli D) 4 o’lchamli

47. yoki gruppalari izomorf bo'lib ular nechta generatorga ega? A) 2; B) 3; C) 4; D ) 5.

48. algebralarga qaysi gruppalar mos keladi?

A) va uning xususiy hollari; B) ortogonal va psevdoortogonal gruppalar;

C) simplektik; D) .

49. Pauli matritsalarining hammasining xususiy qiymatlari ning nechata qiymati teng bo’ladi?

A) bitta ; B)2 ta ; C) 3 ta ; D) 4 ta .

50. algebralarga qaysi gruppalar mos keladi? A) va uning xususiy hollari; B) ortogonal va psevdoortogonal gruppalar; C)simplektik; D) .