* Цыганов Шамиль Ирекович – к ф. м н., доцент, заместитель декана по научной работе математического факультета



Download 234,36 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/4
Sana21.02.2022
Hajmi234,36 Kb.
#78503
  1   2   3   4
Bog'liq
matematicheskie-metod-pedagogicheskih-izmereniy
xalq amaliy sanati , Pravoslav cherkovlari diniy atributlari, web dizayn yakuniy nazorat, Pedagogik faoliyat bu, 1, Al Xorazmiy, GulDU, 1.doc, Mustaqil ta’lim bo’yicha tavsiya etiladigan mavzular tarix, mehnat va uni oqitish metodikas 2i, Чет тили, Maktabgacha.doc, Yarimoʻtkazgichli kvant nuqtalar, HIsobotga betlik o\'zimga


ISSN 1998-4812
Вестник Башкирского университета. 2009. Т. 14. №3 
1263 
_______________________________________ 
* Цыганов Шамиль Ирекович – к.ф.-м.н., доцент, заместитель декана по научной работе математического факультета. 
 
 
УДК 378 
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 
© Ш. И. Цыганов* 
Башкирский государственный университет 
Россия, Республика Башкортостан, 450074 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32. 
Тел./факс: +7 (347) 273 67 18. 
Е-mail: tsyganovsi@ufanet.ru 
В статье дается обзор математических методов педагогических измерений. Особый 
упор сделан на рассмотрении теории моделирования и параметризации тестов. Кроме того, 
описана система контроля качества обучения в Башкирском государственном университете.
Ключевые
слова: IRT, теория моделирования и параметризации тестов, модели Раша, 
шкалирование, контроль качества обучения.
Теория педагогических измерений в настоя-
щее время является бурно развивающейся обла-
стью знаний, включающей в себя как теоретиче-
ские, так и прикладные аспекты и находящейся на 
стыке педагогики, философии, математики, логики 
и статистики. Определим ее место в структуре со-
временной науки. Вся научная тематика, изучаю-
щая тесты, называется тестологией. Она подразде-
ляется на педагогическую, психологическую и со-
циальную. В англоязычной научной литературе для 
психологической тестологии используется термин 
психометрика (Psychometrics), а для педагогиче-
ской – педагогические измерения (Educational 
Measurement). Математические методы педагогиче-
ских измерений используются для обработки ре-
зультатов тестирования и проверки соответствия 
характеристик тестовых заданий и теста в целом 
научно обоснованным критериям качества. Таким 
образом, математические методы педагогических 
измерений лежат на стыке педагогики, психологии, 
математики, логики и философии. Аппарат, исполь-
зуемый в математических теориях педагогических 
измерений, относится к теории вероятностей и мате-
матической статистике и использует методы матрич-
ной и векторной алгебры, математического анализа.
Цель различных математических теорий педа-
гогических измерений в широком смысле – по-
строение математических моделей, которые в ко-
личественной форме наиболее полно и точно отра-
жают основные характеристики и параметры обра-
зовательного пространства, различных его элемен-
тов, механизмы их взаимодействия друг с другом. 
В узком смысле, который принят в современной 
науке и рассматривается далее, изучаются и рас-
сматриваются только уровень подготовленности 
учащихся и уровень трудности определенного 
класса заданий, называемых тестовыми. 
Под тестовым заданием мы будем понимать ми-
нимальную оцениваемую единицу контрольно-оценоч-
ного материала, удовлетворяющую требованиям пред-
метной чистоты проверяемого содержания, одномерно-
сти и обладающую объективными устойчивыми стати-
стическими характеристиками. Тест – это квалиметри-
чески выверенная система тестовых заданий, предназна-
ченная для измерения качеств и свойств личности.
Среди современных математических теорий 
педагогических измерений наиболее известна IRT – 
Item Response Theory (в русскоязычной литературе – 
теория моделирования и параметризации тестов). 
ТМПТ появилась в 60-е годы прошлого столетия бла-
годаря работам датского математика G. Rasch [1],
а также B. Wright [2], А. Birnbaum, R. Hambleton [3].
В IRT включаются однопараметрическая модель 
Раша, двух- и трехпараметрические модели Бирн-
баума. В последние годы прослеживается тенден-
ция проецирования модели Раша как отдельной 
теории – Rasch Measurement и отождествления на-
учных статусов RM и IRT.
Иначе обстоит дело в нашей стране, где в це-
лом наметилось серьезное отставание в сфере ма-
тематических теорий педагогических измерений
(и тестологии в целом) от многих зарубежных 
стран. Лишь начиная с 90-х гг. прошлого столетия 
по проблемам тестирования стали появляться от-
дельные работы. Тем не менее можно утверждать, 
что на сегодняшний день нашими учеными подго-
товлен серьезный теоретический и практический 
фундамент. Разрабатываются методологические и 
теоретические основы тестологии, исследуется ее 
место в системе педагогической науки, создается 
типология тестовых заданий, анализируется зару-
бежный опыт тестирования, учитываются особен-
ности психологического тестирования. Сюда же 
примыкают работы по применению математиче-
ских моделей IRT для конструирования тестов 
B. C. Аванесова [4], Г. С. Ковалевой, Е. Ю. Карда-
новой [5], Ю. М. Неймана [6], В. А. Хлебникова [6], 
М. Б. Челышковой [7] и других. Необходимой со-
ставляющей фундамента массового тестирования 
являются исследования по компьютеризации про-
цессов 
контроля 
и 
обучения, 
проведенные 
А. О. Сергеевым, А. Н. Тихоновым, А. О. Татуром, 
А. Г. Шмелевым и др. Важны концептуальные и 
методологические проблемы оценки качества обу-
чения, исследуемые в контексте мониторинга 
управления качеством образования в трудах 
Н. Н. Булынского, Г. С. Ковалевой, Э. Л. Красновского, 
А. А. Макарова, 
Н. А. Селезневой, 
А. И. Субетто, 
Н. Ф. Ефремовой, М. Б. Челышковой и других.


1264 
100 лет БАШКИРСКОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ УНИВЕРСИТЕТУ 
В Башкирском государственном университете 
к настоящему времени формируется научная шко-
ла, занимающаяся вопросами педагогических изме-
рений, включающими в себя вопросы контроля 
качества обучения (Е. Г. Екомасов, Я. Т. Султанаев, 
М. Х. Харрасов [8, 9]); разработки, создания и на-
учного обоснования контрольных и аттестацион-
ных измерительных материалов (Е. Г. Екомасов,
С. Е. Родионова, С. В. Савкина, Ш. И. Цыганов [10]); 
компьютеризации процессов массового тестирова-
ния (Е. Г. Екомасов, А. Д. Максутов, Е. М. Тара-
сенко [11]); разработки математических методов 
педагогических измерений (С. В. Савкина, Ш. И. Цы-
ганов [12–15]). В университете создан отдел кон-
троля качества обучения, одной из методических 
основ деятельности которого является использова-
ние процедур анализа массовых тестирований, про-
водимых на базе Центра Интернет БашГУ. Для это-
го в университете сформирована компьютерная 
общеуниверситетская система проверки и база дан-
ных оценки знаний на каждого студента. Данная 
система разработана на основе системы дистанци-
онного образования xDLS и предоставляет все ос-
новные способы организации дистанционного обу-
чения в сети Интернет, а именно: обеспечение дос-
тупа к учебным материалам посредством сети Ин-
тернет; проведение тестирования, накопление в 
базе данных системы учебных информационных 
ресурсов (учебников, курсов, тестов и т.д.) в фор-
мате IMS, их импорт и экспорт; информирование 
пользователей о ходе и результатах учебного про-
цесса, организация дистанционного обучения, со-
гласно учебным планам, создание структуры вир-
туального учебного заведения (подразделения, от-
делы, сотрудники). Обеспечивается единая регист-
рация пользователей в системе: зарегистрирован-
ный в одной из подсистем пользователь получает 
доступ к информационным ресурсам системы в 
соответствии со своим учебным планом. С помо-
щью этой системы с 2005 г. проводятся массовые 
проверки остаточных знаний студентов БашГУ.
К настоящему времени охват превысил 400% от 
общего числа студентов (это означает, что каждый 
студент был протестирован не менее 4 раз).
В университете налажены научные контакты с 
ведущими российскими центрами, занимающимися 
педагогическими измерениями – Федеральным ин-
ститутом педагогических измерений, НИИ монито-
ринга качества образования и Новгородским госу-
дарственным университетом.
Переходя к рассмотрению моделей Раша, 
сформулируем математическую задачу. Пусть име-
ется N испытуемых, которые работают над тестом, 
содержащим m заданий. В зависимости от оценива-
ния задания делятся на дихотомические (0 – 1 балл, 
соответствующие неверному и верному выполне-
ниям задания соответственно) и политомические
(с промежуточными категориями выполнения зада-
ния). За выполнение политомического задания ис-
пытуемый может получить от 0 до нескольких бал-
лов, что позволяет рассматривать их как многоша-
говые: за выполнение каждого шага испытуемый 
получает 1 балл, а общий балл за такое задание ра-
вен сумме правильно выполненных шагов. 
Рассмотрим сначала дихотомический случай. 
Рассмотрим i-ого испытуемого, уровень подготов-
ленности которого характеризуется неким латент-
ным параметром θ

Download 234,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti