Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

Энди олий алгебрадан маълум бўлган иккита теоремани ис-
ботсиз келтирамиз.
Д екарт теоремаси. (1.3) тенглама коэффициентларидан ту-
зилган системада ишора алмаштиришлар сони қанча бўлса
(санашда нолга тенг коэффициентларга эътибор қилмаймиз),
тенгламанинг шунча мусбат илдизи мавж уд ёки мусбат ил-
дизлар сони ишора алмаштиришлар сонидан ж уфт сонга кам-
дир. 
'
М и с о л .
/ ( х )
нинг коэффициентлари
1
,
0
, —
5
, 
8
, —
8
сонлардан тузилган системада ишора 
алмаштиришлар сони 3 та. Демак,
(1.5) тенгламада мусбат илдизларнинг сони 3 та ёки 1 та, 
/ \ ( х)
нинг коэф- 
фициентларидаи тузилган системада эса ишора алмаштиришлар сони 1 та. 
Демак, (1.5) тенглама 1 та манфий илдизга эга экан.
. 
\
Фараз қилайлик, (1.3) тенглама каррали илдизга эга бўл-
масин. Биз 
[\(х)
орқали 
['(х)
ҳосилани, 
!г(х)
орқали 
?(х)
ни
1г(х)
га бўлганда ҳосил бўдган қолдиқнинг тескари ишора би-
лан олинганини, 
!з(х)
орқали 
1\(х)
ни / 2(Х) га бўлганда ҳосил
бўлган қолдиқнинг тескари ишора билан олинганини, ва ҳ. к.
31
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

белгилаймиз ва бу жараённи қолдиқда ўзғармас сон ҳосил бўл-
гунча давом. эттирамиз. Натижада Штурм қатори деб аталувчи
/ ( * ) ,
А ( х ) , / 2(х), 
, / к(х)
функциялар кетма-кетлигига эга бўламиз.
Штурм теоремаси. 
\(х)