Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

Ш у билан теорема исбот бўлди.
Изоҳ. 1) 
сонларни итерация методииинг (л+1)-қадамидаги яхлитлаш 
хатоси деб қараш мумкин.
2
- теоремадан 
ҳп
чексиз камаювчи геометрик прогрессиядек нолга ин- 
тилгандагина+„ нинг $ илдизга яқинлашиши келиб чиқади. Агар Ц„| < х
бўлса, бу теорема фақатД„ билан £ орасидаги айирманинг баҳосини бе- 
ради.
2) 
1
= 0 бўлганда биз итерация методининг идеал ҳолига келамиз. Уму- 
ман олганда, яқинлашиш ҳақидаги теоремаларни 
2
- теоремадек таърифлаш 
керак эди. Лекин шунга қарамасдан бундан кейин биз фақат идеал ҳолни 
кўриб чиқамиз.
4- §. ҚИСҚАРТИРИБ АКС ЭТТИРИШ ПРИНЦИПИ. ИТЕРАЦИЯ МЕТОДИНИНГ 
' 
УМУМИЙ НАЗАРИЯСИ ҲАҚИДА ТУШУНЧА
Метрик фазо ҳақида тушунча. Фараз қилайлик, 
X
ихти-
ёрий элементларнинг тўплами бўлсин. Агар 
X
дан олинган ихти-
ёрий 
иккита 
х
ва у элементлар учун шундай 
р(х, у)
функция
мавжуд бўлиб, у қуйидаги шартларни (метрик аксиомаларни) қа-
ноатлантирса, у ҳолда 
X
тўплам метрик фазони ташкил этади
дейилади:
1
) р 
(х,
у) 
> 0
ва р 
(х, у)
=
0
муносабат 
х = у
бўлгаьдагина
бажарилади, 
.
2
) р 
(х, у) =
р(у, 
х)
(симметриклик аксиомаси),
3) р 
(х, у)
<
р
(
а
, 
г)
+ р(г, у) (учбурчак аксиомаси).
р(х, у) функцияни эса метрика (ёки х ва 
у