Zbekstan respublikasi joqari

Teorema(Kolmogorov). Ixtiyariy F(x) bólistiriw funkciyasi ha’m ushin

boladi.
statistikaģa tiykarlanģan statistic belgi kritik kópligi tómendegishe aniqlanadi;

Bul jerden 0 belginin’ bahaliq da’rejesi.
Kolmogorov teoremasidan tómendegi juwmaqlar kelip shıg’adı :

1. 
   statistikanin’ tuwri bolģandaģi bólistiriliwi F(x) baylanisli emes;
   
2. 
   A’meliy kóz qarastan n bolģanda teoremadaģi jaqinlasiw júda’
   jaqsi na’tiyje beredi., yaģniy ni K( menen almastiriwdan jol qoyilatuģin qa’telik jeterli da’rejede kishi boladi.
   

Bul juwmaqtan kelip shiģadi, n bolsa kritik shegara ni ģa ten’ dep aliw múmkin.Bul jerde ten’lemenin’ korenlerinen ibarat.Haqiyqatinda da berilgen 0 ushin
P
Sonday etip, Kolmogorov belgii tómendegishe anıqlanadı :

1. 
   Berilgen arqali ten’leme sheshimi keste ja’rdeminde beriledi.
   
2. 
   Berilgen ta’jriybe na’tiyjeleri lerge kóre t= ma’nisi esaplanadi
   
3. 
   ha’m salistiriladi, eger bolsa tiykarģi gipoteza biykarlanadi, keri jaģdayda ta’jriybe di tastiyiqlaydi.
   

K.Pirsonnin’ xi- kvadrat kelisimlilik kriteriyasi
A’meliyatda Kolmogorov statistikasın esaplaw talay quramalı ha’m odan tısqarı Kolmogorov belgiin qo’llash tek bólistiriw funksiya F (x) úzliksiz bolg’andagi múmkin bolıp tabıladı. Sonın’ ushın, a’meliyatda ko’p jag’daylarda Pirsonning xi - kvadrat belgi qollaniladi. Bul belgi universal xarakterge iye bo’lib, gúzetilbelerdi gruppalaw usılına tiykarlang’an bolıp tabıladı.
Shama menen oylayıq, X - kuzatilayotgan ha’m bólistiriw funksiyası belgisiz F (x) bolģan X tosinnanli shamanın’ bahaları kópligi bolsin. X ti k dana kesilispeytug’ın aralıqlarg’a ajratamız :
X=
Ta’krarlaniwlar vektori dep atalatuģin vektordi alayiq.Bul vektordin’ i-koordinatalari kútiliwlerden ha’m araliqqa túsetuģinliģin an’latadi.Kórinip turģaninday ta’krarlaniwlar vektori tan’lanba ( arqali bir qiyli aniqlanadi ha’m Tiykarģi gipoteza tuwri, bolģandaģi gúzetilmenin’ araliqqa túsiw itimalliģi menen belgileyik;

Tómendegi statistikani kiritemiz;

ha’m tiykarģi gipotezanin’ durisliģin tekseremiz. Kúsheytirilgen úlken sanlar nizamina tiykarlanip salistirmali chastota bir itimalliq penen teoriyaliq itimalliq ge umtiladi.Demek, gipoteza orinli bolsa, ol jaģdayda statistikanin’ ma’nisi jeterli da’rejede kishi boliwi kerek. Demek Pirsonnin’ mezoni statistikanin’ úlken ma’nislerinde tiykarģi gipoteza di biykarlaydi, yaģniy belginin’ kritik bólimi
= kórinisinde boladi.Tiykarģi gipoteza di tuwri bolģanda statistikanin’ aniq bólistiriliwin esaplaw a’dewir qiyin, bul bolsa óz gezeginde belginin’ kritik shegarasi ni tabiwda qiyinshiliq tuwdiradi.Biraq n jeterli da’rejede kishi bolsa gipoteza tuwri bolģaninda statistikanin’ bólistiriliwin limit bólistiriw menen aniqlaw múmkin.