Zbekstan respublikasi joqari

K.Pirsonnin’хi-kvadrat kriteriyasi
Aytayiq, gu’zetilgen ξ tosinnanli shamanin’ bo’listiriw funkciyasi belg’isiz bolsin. Tiykarg’i gipoteza:

bolsin, bul jerde F( x) toliq belg’ili bo’listiriw funkciya, demek H₀ – apiwayi gipoteza.Тosinnanli shama ξ di ma’nisler ko’pliginin’ Ʋ arqali belgileyik. Ʋ di k dana kesilispeytug’in bo’limler (araliq)lar ℇ₁, ℇ₂...,ℇ_k ge iye bo’lamiz:

dep ε_i araliqg’a tu’sgen gu’zetiwler sanin belgileymiz, yag’niy X₁, …, X_n
tan’lanbadan ε_i araliqga tiyisli bolganlar sani. υ_i ge ε_i araliq shastotasi,
υ=( υ₁, …, υ_k) chastotalar vektori delinedi. Shastotalar vektori υ tan’lanba vektor X₁, …, X_n arqali bir ma’nisli aniqlanadi ha’m υ₁ + …+ υ_k = n boladi.
Tiykarg’i gipoteza H₀ orinli degen sha’rt astinda qa’legen gu’zetiwdi ε_i araliqdan alingan boliw sha’rtli itimalligin P_i0 arqali belgileyik:

Kriteriy statistikasi sipatinda

alinadi. Itimalliqti statistik aniqlamga ko’re (yamasa ulken sanlar nizamina Bernulli formasina ko’re) eger H₀ orinli bolsa, υ_i\n qatnasinin’ shastotasi P_i0 itimalliqga jaqin boliwi kerek. Demek, eger H₀ orinli bolsa, X_n² statistika ulken bolmawi kerek. Sonday qilip Pirsonnin’χ² kriteriyasi X_n² statistikanin’ ulken ma’nislerinde tiykarg’i gipoteza H₀ di biykar etedi, yag’niy kritik ko’plik on’ ta’repli bolip

ko’rinisinde boladi.


A.Kolmogorovtin’ kelisimlilik kriteriyasi.
kútiliwler tiykarinda emperik bólistiriliw funkciyasin dúzemiz. Aytayiq F(x) úziliksiz bólistiriliw funkciyasi bolsin.
Tómendegi statistikani kirtemiz;

Glivenko teoremasina kóre n jetkilikli úlken bolganda kishi baha qabıl etedi. Sonday eken, eger tiykarg’ı gipoteza orinli bolsa statistika kishi boliwi kerek. Kolmogorovtin’ kelisimlilik belgili statistikanın’ sol ózgesheligine tiykarlang’an bolıp tabıladı.