Zbekstan respublikasi joqari

Statistik gipotezalardi tekseriw teoriyasinin’ uliwma tusinikleri
Matematikalıq statistikanıń eń tiykarǵı bolimlaridan - statistikalıq gipotezalarni tekseriw teoriyası bolıp tabıladı Тajriybede qaralatug’in tosinnanli shamanin’ bo’listiriwi haqqinda aytilatug’in har qanday shamaga statistik gipoteza delinedi.
Mısali. Zúra’a’tliligi bolģan biyday sortın zúra’a’tliligi bolg’an biyday sortı menen salıstırılıp atır. Belgili rayonda birinshi túr biyday ekinshi sortqa qarag’anda kóbirek ónim beredi degen gipotezani tekseriw kerek.
Keltirilgen mısaldan kórinip turıptı, olda a’meldegi boliwi múmkin bolg’an gipotezalar túrlishe boliwi múmkin. Qandayda - bir obekt haqqında aytılg’an gipoteza statistikalıq mag’lıwmatlar tiykarında tekseriliwi múmkin.
Bunday shamalardi teoriyaliq pikirler yamasa basqa gu’zetiwlerdin’ statistik analizine tiykarlanip aytiw mumkin. statistikalıq model hám tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funksiyası bolsin.
1) F(x) -ulıwma belgisiz , qandayda bir shańaraqqa tiyisli bolsin. Bul jag’day parametrlik jag’day dep ataladı.
2) F(x) - bólistiriw funksiya qandayda bir belgisiz parametr anıqlıǵında berilgen bolsin . Bul jag’day para metrilk jag’day dep ataladı.
Joqarıdaǵı eki jaǵdaydı itibarǵa alǵan halda gipotezalar da parametrlik hám parametrlik emes ko ' riniste boliwi múmkin. Bunday gipotezalarga mısalı, “ bas to' plamnıń bólistiriwi normal bólistirlwden ibarat” yamasa “ statistikalıq tańlanba. matematikalıq kutiliwi o bolgan normal bólistiriwden ibarat”, degen shamalar mısal bolá aladı. Bunda birinshi gipoteza bólistiriw nızamı haqqında bolsa, ekinshisi bolsa onıń parametri haqqında bolıp tabıladı. Sonday eken, eger gipotezada anıq bólistiriw haqqında qandayda bir mag’liwmtlar bolmasa ol parametrlik gipoteza kerisinshe bunday magliwmat ámeldegi bolsa, ol parametrik gipoteza dep ataladı. Bunnan tısqarı, hár eki ko' rinistegi gipotezaladin’ o ' zi eki túrge bolinedi: ápiwayı hám quramalı gipoteza. Gipotezalaming quramalılıq dárejesi de har turli boliwi múmkin. Mısalı, gipotezalar joqarıda keltirip o ' tilgenindey guzetilip atirg’an tosınarlı shamanin’ bólistiriwi haqqında : eki y a k i onnan artiq statistikalıq tańlanbalar bir jınslılıǵı haqqında ; uyrenilip atirg’an ba s t o 'plam nıń bazi bir sanlı xarakteristikaları haqqında hám taǵı basqa túrlishe b oliwi i múmkin. Mısalı, eger λ eksponensial
bólistiriw parametri bolib, bız shamanı λ=1 k o’rinisinde jazsaq. ol ápiwayı gipotezaga, biraq eger λ≥1 k o ' rinishda jazsak, onda ol quramalı parametrlik gipotezaga m isal bola aladı. 1-jag’dayda gipoteza anıq bólistiriwdi, 2-jag’dayda bolsa bólistiriwler semeystvasin ańlatadı. Statistikalıq gipotezalar H hárıbi menen belgilenedi. Ol Hypotesis - gipoteza s o ' zidan alınǵan. Ádetde tiykarǵı gipotezani H₀, altemativ (keri) gipotezani H₁{ menen belgilenedi. *
Demek , quramalı gipotezani chekli y a k i sheksiz sandaǵı ápiwayı gipotezalar ko'rinisinde de ańlatıw mumkin . Bunnan tısqari , jane gipotezalar tiykarǵı (yaki nolinshi) hám alternativ (konkurent,qarama qarsi ) gipotezalarga da bolinedi. . Tekseriliwi kerek bolg’an gipoteza tiykarg’ı gipoteza dep ataladı Tiykarg’ı gipotezadan keri bolg’an qa’legen gipotezaga ba’sekilesiwshi yamasa alternativ gipoteza dep ataladı.
Ádetde tiykarǵı gipoteza H₀ arqalı, alternativi bolsa H₁ arqalı belgilenedi.
Statistikalıq gipotezalardi tekseriw statistikalıq mag’lıwmatlarg’a tiykarlanadı. Shama menen oylayıq, lar n –dana baylanissiz ta’jiriybelerdegi X tin’ gúzetilmeleri bolsin. X tın’ qandayda - bir xarakteristikası haqqındag’ı tiykarg’ı gipoteza kórilip atirģan bolsin. Endi statistikalıq mag’lıwmatlar tiykarında tiykarg’ı gipoteza di qabıl qılıw yamasa biykarlaw etiw qag’ıydasın dúziw kerek. Tiykarg’ı gipoteza qabıllaw yamasa biykarlaw etiw qag’ıydası - gipotezani tekseriwdin’ statistikalıq belgisi dep ataladı. A’detde statistikalıq gipotezalardi tekseriw – statistikalıq mag’lıwmatlar tiykarında tiykarg’ı gipotezani tastıyıqlaw yamasa onı biykarlaw etiwden ibarat boladi. Endi statistikalıq belgilerdi dúziw qag’ıydaları menen tanısamız. A’detde statistikalıq belgini qurıw empirik mag’lıwmatardi tiykarg’ı di gipoteza boyinsha xarakteristikalaytug’ın statistika T=T( tan’lawdan baslanadı. Bunday tan’lawda eki qa’siyet atqarılıwı talap etiledi: a) statistika keri bahalar qabıl etpeydi; b) tiykarg’ı gipoteza tuwri bolg’anda statistikanın’ anıq yamasa gipotezaliq bólistiriwi belgili boliwi kerek. Shama menen oylayıq, bunday stastistika tabılg’an bolip, S= - tan’lanma ken’islikke tiyisli} - statistikanın’ bahalar kópligi bolsin. Aldınan 0<α<1 - sanın tayınlaylik. Endi S tarawdı sonday kesilispeytug’ın ha’m T( tarawlarg’a ajratip, bunda tiykarg’ı gipoteza tuwri bolg’aninda tosınarlı ha’diysedin’ júz beriw múmkinshiligı α dan aspasin:
P