Aylanma harakatning kinematikasi

AYLANMA HARAKAT KINEMATIKASI

Aylanma harakatning kinematikasi

dφ - elementar burilishlar,

Δ φ-psevdovektorlar

• Ayalnma harakatni ifodalashda R va
• Δφ qutb koordinatalaridan foydalanish qulaydir.Bu yerda R-radius –qutbdan moddiy nuqtagacha bo’lgan masofadir, φ –qutb burchagi(burilish burchagi)

Burilish burchagi Δ φ

-aylanayotgan nuqtaning bosib o’tgan Δ S ni,R radiusga nisbati bilan fizikaviy kattalikdir.

-moduli burilish burchagiga teng bo’lgan,yo’nalishi o’ng parmaning ilgarilanma harakati yo’nalishiga mos tushadigan vektor kattalikdir

[φ]=[rad]

Burchakli ko’chish dφ

-burchakdan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilaga

teng vektor kattalikdir

Burchak tezlik

Burchakli tezlanish

Burchakli tezlanish

-burchakli tezlikdan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilaga teng vektor kattalikdir

Burchakli tezlanish

β vektor aylanish o’qi bo’ylab ѡ burchak tezlik vektori o’sishi tomon yo’nalgan:

• tezlanuvchan aylanishda β vektor ѡ vektor yo’nalishiga mos tushadi;
• sekinlanuvchan aylanishda burchakli tezlanish vektori ѡ vektor yo’nalishiga teskari yo’nalgandir

Chiziqli tezlik

Nuqtaning chiziqli tezligi burchak tezlik va trayektoriya radiusi bilan quyidagi o’zaro nisbat orqali bog’langan.

Chiziqli tezlik ifodasini vektor ko’rinishda quyidagi vektor ko’paytma ko’rinishda yozish mumkin:

Chiziqli tezlik moduli

Tekis aylanma harakat

Agar burchak tezlik o’zgarmas bo’lsa,aylana bo’ylab harakat tekis aylanma harakat deb ataladi.Bir marta to’liq aylanishga ketgan davr T aylanish davri deb hisoblanadi

demak

ѡ

Tezlanishni ikkita tashkil etuvchilarning geometrik yig'indisi ko'rinishida tasavvur etish mumkin

-tangensial tashkil etuvchi -trayektoriyaning urinmasiga yo’nalgan bo’lib tezlik yo’nalishiga mos keladi va tezlikni miqdor jihatdan o’zgarishi hisobiga paydo bo’ladi.

-normal tashkil etuvchisi-trayektoriya egriligi markazga intilma tezlanish hisoblanadi va tezlikning yo’nalishi o’zgarishi hisobiga paydo bo’ladi.

Tekis aylanma harakatda

Tekis aylanma harakatda

tezlanish va burchakli tezlikning bog’lanishi

Tekis tezlanuvchan aylanma harakat

Burchakli ko’chish

Burchakli tezlanish va burchakli tezlik

Normal tezlanish

Burchakli va chiziqli kattaliklarning o’zaro bog’liqligi

Tangensial tezlanish