Œзбекистон республикаси

3-
расм. Системаларнинг эркинлик даражаси. 
 
 
 
4-
расм. Эркинлик даражаси бирга тенг бўлган система
конструкцияси ва ҳисоблаш схемаси.
 
 
§1.2. Иншоотлар динамикасида қўлланиладиган усуллар.
 
Иншоотлар динамикаси курсида масалаларни ечишда асосан статик ва 
энергетик метод деб юритиладиган иккита усулдан фойдаланилади. Статик 
методдан фойдаланилганда динамика масалалари Даламбер принципига асосан 
шаклан статика масалалари кўринишига келтирилади. (яъни динамика ҳаракат 
тенгламалари статика тенгламалари кўринишида ёзилади) 
Динамика мувозанат тенгламалари Даламбер принципига кўра қуйидагича 
ёзилади:
0
)
(
2
2
=
−
+
∑
dt
x
d
m
x
 
0
)
(
2
2
=
−
+
∑
dt
y
d
m
y
 

---

12 
0
)
(
2
2
=
−
+
∑
dt
z
d
m
z
 
m - 
жисм массаси 
x, y, z - 
жисмнинг координата ўқлари бўйлаб кўчишлари 
∑ ∑ ∑
Z
Y
X
,
,
- 
жисмга таъсир қилаётган кучларнинг ушбу ўқлардаги проек-
циялари йигиндиси.
(
қавс ичидаги ҳадлар масса инерция кучини ифодалайди) 
Юқоридаги тенгламаларни қуйидаги кўринишда ҳам ёзиш мумкин:
0
..
=
−
∑
x
m
Х
 
0
..
=
−
∑
y
m
Y
 
0
..
=
−
∑
z
m
Z
 
Динамика масалаларини ечишда система тебранма ҳаракатида энергия 
сақланиш қонунига асосланган энергетик методдан ҳам фойдаланилади. 
Энергиянинг сақланиш қонунига асосан система учун қуйидаги тенглик 
ўринлидир:
П+К=cоnst 
Яъни, система тебранма ҳаракати потенциал энергияси (П) ва кинетик 
энергия (К)лари йиғиндиси ўзгармасдир. Қурилиш механикаси курсидан 
маълумки, система потенциал энергияси қуйидагича аниқланилади:






+
+
=
∑∫
∑∫
∑∫
l
l
l
GF
dx
Q
EF
dx
N
EJ
dx
M
П
0
0
0
2
2
2
2
1
µ
 
Бу ерда M, N, Q - эгувчи момент, бўйлама ва кўндаланг куч J, F- инерция 
моменти ва кўндаланг кесим юзаси E, G- сиқилиш ва силжишдаги эластиклик 
модули, 
µ
- 
кўндаланг кесим шаклига боғлик коэффициент (бу коэффициент 
уринма кучланишларнинг кесим бўйлаб нотекис тарқалишини ҳисобга олади.) 
Система кинетик энергиясини ҳисоблаш формуласи қуйидагича: 
∑
∑∫
+
=
2
)
(
2
2
2
v
dx
x
m
v
m
К
i
i
Бу ерда v- тезлик, m
i 
- 
йиғик масса, m (x)- ёйиқ масса
Ушбу формуланинг биринчи ҳади йиғиқ массаларга иккинчи ҳади эса ёйиқ 
массаларга тегишлидир.

---

13