‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

+
T 
T
MI 
M3
+
Tu
Tn
Ti2 7»
T  .  T
M I 
X33
Tit
Tn
T»
Tn
Tn
Tn
Tn
Tn
7i,
7-32 T;,
Tenzomi  har xil  koordinatalar sistemasida yozish  mumkin.  Tenzor- 
ning  xos  sonlari  (xarakteristik tenglama  ildizlari)  koordinatalar sistema- 
siga  bogMiq  emas,  ya’ni  skalyar  miqdorlardir.  Bu  esa  xarakteristik 
tenglamaning koeffitsiyentlari  koordinatalar sistemasini burishda o ‘zgar- 
masligi, ya’ni  invariantligini  bildiradi.  Bu invariantlar quyidagichadir:
7
| =  i + 
T12
 + 7^3 = 
Sp(T
v),
7 1 ,
7 ; 3
Tn
Tn
Tn Tn
7 ;»
+
+
,   7 3  =
Tn Tn
7-32
7-23
7-33
7 i ,
7-33
T
21
T2i
1
 
i
T»
(9-5)
Invariantlarni tenzoming xos sonlari orqali ifodalash mumkin:
+  
/ 2  =  
+  A
j
A
j
  +  
/3  =  AfAjAj.
Bu invariantlardan foydalanib yangi  invariantlami qurish mumkin:
- 2 /   =T* +T2  +T2 +~>T  T  +27’  T  +1T  T  = TT
‘ l
 
Z J 2  
J l l  
*
  J 2 2  
^
  J 3 3   +  
J 1 2 J 2 1  +   Z J I 3 J 3 1   +   Z J 2 3 J 3 2  
J » J J f
Tayanch iboralar
Simmetrik  tenzor,  antisimmetrik  tenzor,  ikkinchi  rang  tenzoming 
xos  soni,  ikkinchi  rang  tenzoming  xos  vektori,  xarakteristik  sirt,  tenzor 
invariantlari.
Takrorlash uchun savollar
1.  Qanday tenzor simmetrik tenzor deyiladi?
2.  Antisimmetrik tenzor qanday tenzor?
110
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

3.  Tenzoming xos soni qanday topiladi?
4. Qanday vektorga tenzoming xos vektori deb aytiladi?
5.  Qanday sirtga tenzoming xarakteristik sirti deb aytiiadi?
6. Tenzoming invariantlari nima?