‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

y
y
y
f _ x _  
x )
f i  
P
/
<  y 2  +  y \
- j
■s
1
1
1
*f 
k
V
rota = 0  bo'lgani  uchun  maydon  potensial  maydon.  Demak, 
gradO' = a  yoki uning koordinatalar formasi
U’x = -  + x,  U[
y
Bu tenglikning birinchisini x bo‘yicha integrallaymiz
+ x dx
- x  + —  + c(y,z) 
v 
2
(5.2)
U  ning  topilgan  qiymatini  (5.2)  ning  ikkinchi  va  uchinchi 
tengliklariga qo'yamiz.
U’y =^=- + c' (y,z)
 = ^ ,  
u : = ^  
+ c:(y,z) = - +
1.
y  
y  
y  
y
Butengliklardan  c'y = 0,  c^ = l  kelibchiqadi.  Bulardan  c(y,z) = z+ ct
ga tengdir. Bu yerda  c,  o‘zgarmas. Shuning uchun
U
z 
x 
^
—x
 
+ — + r + c ,.^
y
 
2
5.2.  Solenoidal maydon
Agar  d
 
vektor  maydon  uchun  diva = 0  bo‘lsa  a
 
vektor  maydonga 
solenoidal maydon deyiladi.
Solenoidal maydon xossalari.
1) 
solenoidal  maydonda  maxsus  nuqtalami  o‘z  ichiga  olmagan 
yopiq sirt bo‘yicha oqim nolga teng;
2) solenoidal  maydonda  barcha  maxsus  nuqtalami  o‘z  ichiga  olgan 
barcha yopiq sirtlardan olingan oqim o‘zaro teng boMadi;
3 ) 
solenoidal  maydonda  vektor  naychasining  ixtiyoriy  kesimidan 
olingan oqim o‘zgarmasdir (naycha intensivligi).
Bu xossalami tekshiramiz.
69
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

l)solenoidal  maydonda  diva = 0  boMgani  uchun  Ostragradskiy- 
Gauss formulasiga ko‘ra